Área del Trapecio

La fórmula del área del trapecio es la siguiente:

 

Aún teniendo esta fórmula, es posible que no sea información suficiente para obtener el valor buscado, ya que quizá necesitarás realizar un análisis previo de acuerdo a la información que tu profesor te dio.

El área del trapecio se puede calcular de muy distintas formas, pero para poder entender cómo hacerlo es necesario que primero aprendamos los distintos tipos de trapecio que existen y algunas de sus características más comunes.

El trapecio es una figura que tiene muchas similitudes con el rectángulo, siendo una de sus características principales que tiene dos lados paralelos y dos que no los son.

Tipos de Trapecio.

 

Observa las siguientes figuras:

 

Todas ellas corresponden a la figura geométrica que se conoce como trapecio.

Existen tres tipos de trapecios:

Trapecio rectángulo: Este trapecio tiene un ángulo de 90 grados, como el que puedes observar en la siguiente figura:

Trapecio Isósceles: Sus lados no paralelos son iguales, observa esa característica en la figura, además este es el trapecio que más recuerda la gente.

Trapecio Escaleno:   Sus lados son de distinta longitud. Recuerda que pueden ser de distinta pero debe cumplir la característica básica de que tenga dos lados paralelos. Como puedes ver en la siguiente figura:

 

¿Área de un Trapecio?

La fórmula que presentamos al principio de este artículo es la que se requiere para obtener el área de un trapecio, pero en ocasiones, necesitamos un poco más de información para obtener los datos necesarios para la obtención del área, como veremos en el ejemplo siguiente.

Observa con atención la siguiente figura:

 

¿Cuáles son los datos que se proporcionan?

 

Como puedes notar, contamos con los valores correspondientes de las bases, tanto de la mayor cómo de la menor y también contamos con la medida de todos sus lados, pero no contamos con la altura, puesto que el largo del lado no es lo mismo que la altura de la figura.

Para ello podemos ayudarnos de una fórmula que nos ayuda a obtener el área si conocemos cada uno de los lados del trapecio y es la siguiente:

Considerando claro,  en donde a y c son las bases mayor y menor del trapecio y b y d son los lados no paralelos.

Una vez calculada la altura se puede entonces sustituir los valores y obtener el resultado.

Método para calcular el área de un trapecio rectángulo.

Una forma simple de calcular el área de un trapecio rectángulo.

Para conocer una forma de calcular el área de un trapecio rectángulo, realiza el siguiente ejercicio:

Copia la siguiente figura en un cuaderno dos veces y recórtalas, después colócalas una junto a la otra de forma que embonen perfectamente cómo ves en la figura:

 

El trapecio de esta manera se ha convertido en un rectángulo cuya altura es el lado recto y su base es la suma de los lados paralelos del trapecio.

Su cálculo será entonces mucho más simple pues con multiplicar base x altura sobre dos y dividir el resultado entre dos obtendremos el área de la figura.

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