Clases de ángulos

¿Quieres aprender sobre ángulos? Lo primero, es saber que existen varias clases de ángulos y que éstos se clasifican por diversos criterios. Para conocer las diferentes clases de ángulos, antes hay que comenzar por tener claro qué es un ángulo.

Hay varias definiciones por aquí y por allá, pero todas responden a un mismo concepto, que señala que un ángulo es una parte de un plano, limitada por dos semirrectas que concurren en un mismo punto llamado vértice del ángulo. Eso si tomamos el ángulo como un unidad, pero los ángulos muchas veces son –por así decirlo- consecuencia de otras circunstancias geométricas, como por ejemplo el cruce de dos rectas (que dará lugar a cuatro ángulos cuya suma será 360º) o la definición de un polígono (que tendrá tanto ángulos internos como externos).

Pero te invito a ir más al detalle y comenzar a conocer cuáles son los criterios por los que podemos diferenciar las distintas…

Clases de ángulos

El criterio más común para determinar distintas clases de ángulos es clasificarlos según su medida. De esta forma, tenemos la clasificación más sencilla o clásica que los divide entre:

  • Ángulos agudos (son aquellos que miden menos de 90º)
  • Ángulos rectos (son aquellos que miden 90º)
  • Ángulos obtusos (son aquellos que miden más de 90º)

Puedes verlos aquí en la siguiente imagen:

angulo recto angulo agudo angulo obtuso

Pero no son sólo ellos los ángulos que surgen de la clasificación por medida de amplitud; existen casos especiales, como el ángulo llano (que mide 180º), y en base a él los ángulos convexos (menores que 180º) y los ángulos cóncavos (mayores que 180º). A ellos se suman otros casos especiales que puedes observar en la siguiente imagen, tales como el ángulo nulo (igual a 0º) y el completo (igual a 360º). Si haces clic sobre ella, se abrirá en mayor tamaño en otra pestaña de tu navegador.

otros angulos segun medida

Los ángulos también pueden ser clasificados según la posición relativa entre dos o más de ellos. La primera distinción que haremos es entre ángulos complementarios (aquellos cuya suma es igual a 90º) y ángulos suplementarios (aquellos cuya suma es igual a 180º). Te invito a observarlos con detalle en la siguiente imagen

angulos suplementarios y complementarios

Pero no son los únicos que surgen de este tipo de clasificación; te presento además a otras tres clases de ángulos que surgen de aplicar el criterio anterior: ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado en común, ángulos adyacentes son aquellos ángulos consecutivos cuya suma da 180º y –por último- ángulos opuestos por el vértice que son aquellos casos donde la prolongación de un lado es el lado del ángulo opuesto.
Ésta última definición puede ser algo confusa para ti, por lo que sugiero releer las definiciones mirando la imagen a continuación:

angulos consecutivos adyacentes y opuestos por el vertice

Clases de ángulos en relación a un polígono

Por último, si hablamos de clases de ángulos en relación a un polígono, (como podrían ser algunos tipos de cuadriláteros, pero de hecho la clasificación puede darse a nivel de cualquier polígono en el plano) podemos clasificar los tipos de ángulos en:

Una vez más, como siempre sucede en temas de Geometría, una imagen aclarará las cosas.

angulos internos y externos

A medida que profundizamos en el tema, es posible ir categorizando nuevas clases de ángulos; me parece oportuno señalar que existen algunas particularidades en el caso de los polígonos regulares y muy especialmente en el caso de las rectas paralelas que se cruzan entre sí.

Imágenes: vitutor.net

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