Clasificación de triángulos.

La clasificación de triángulos es por medio de dos de las características más importantes de estas figuras:

Sus lados
Sus ángulos.

Clasificación de triángulos por medio de los lados:

Triangulo equilátero

Observa la siguiente figura

¿Qué podrías decir de ella? Nota que los tres lados son exactamente iguales. Incluso podrías dar vuelta a la figura y no cambiaría.

Pues bien, este tipo de triangulo se conoce como triangulo equilátero, su nombre proviene del latín equi = igual y latero = lado, es decir que tienen los lados iguales.

Además, este triangulo tiene otra característica que debes recordar: Sus ángulos también son iguales.

Nota además, que en la figura estamos usando letras minúsculas para referirnos a los lados y letras mayúsculas para los ángulos.

Por lo que podemos escribir una pequeña formulita que muestra esta característica tan importante de los triángulos:

a=b=c

A=B=C

O sea que,

el lado a es igual al lado b y al lado c y el ángulo A es igual al ángulo B y los ángulos A y B, son iguales a C.

Tríangulo Isósceles

Ahora fíjate bien en esta figura:

¿Qué notas en ella?

Fíjate que dos de sus lados son iguales y uno es diferente, este triangulo se llama isosceles porque su nombre viene de una palabra griega que se forma de dos sonidos: “iso” = igual y “skeles” = piernas y si te fijas un poco parece que nuestro triangulo tiene dos piernas, tal vez si le ponemos un pequeño circulo arriba podamos crear una figurita humana.

Las formulas para nuestro triangulo isósceles son las siguientes:

b = a ≠ c

A = B

Esto quiere decir que el lado a y b son iguales y que el lado c no es igual a estos lados y que el ángulo A es igual al ángulo B.

Un tip para que siempre recuerdes cual es este tipo de ángulo es que pienses en alguien que tiene dos piernas muy largas.

Hasta ahora hemos visto dos tipos de triángulos en la clasificación de triángulos por sus lados, sólo nos falta uno.

Triángulo Escaleno

Observa con mucha atención la siguiente figura y trata de descubrir cuál es su principal característica.

¿ya lo notaste?

Si tu respuesta es que ninguno de sus lados o de sus ángulos es igual entonces diste con la respuesta correcta.

Este triangulo se llama escaleno y su nombre viene del latin escalenus que puede ser escalada o bajada.

Y las formulitas que usaremos para recordar esta figura son:

A≠B≠C≠A

a≠b≠c≠a

o sea que ni los lados ni los ángulos son iguales.

Fíjate que habíamos hablado de dos tipos de clasificaciones de triángulos, la primera como ya viste es por sus lados, la segunda es por sus ángulos.

Clasificación de triángulos por medio de los ángulos:

Observa el siguiente triángulo:

¿Qué notas?

Si, efectivamente, es un triangulo equilátero, uno de los triángulos que estudiamos antes, como ya recordarás cuando estudiamos este triangulo dijimos que todos sus ángulos son iguales, pues bien estos ángulos miden 60 grados y se conocen como ángulos agudos, trata de colocar un transportador sobre esta figura y lo comprobarás.

Este triángulo que tiene todos sus lados iguales a 60 grados se le conoce como triángulo acutángulo.

Ahora, observa la siguiente imagen:

¿qué notas?

Si te fijas, este triangulo tiene un ángulo de 90 grados, a este ángulo se le conoce como ángulo recto y es por eso que se le llama triángulo rectángulo. Este es uno de los triángulos mas importantes y puedes aprender más sobre él en el tema de Triángulos Rectángulos.

Para terminar, observa esta figura:

¿Qué notas?

¿notas que uno de los ángulos está muy abierto?

Exacto, a los ángulos mayores a 90 grados se les conoce como obtusos, por eso es que este triangulo se llama triángulo obtusángulo porque uno de sus ángulos es mayor de 90 grados, o sea que es obtuso.

¿Alguna vez has visto una pirámide? ¿Qué piensas cuando la vez? A mí, me ha sorprendido siempre notar que a pesar de tener tantos y tantos años han logrado permanecer en pie hasta nuestros días. Cómo sabes, una pirámide está hecha de la unión de tres triángulos, por eso la importancia de la clasificación de triángulos.

¿Alguna vez has intentado crear una pirámide con popotes o pajillas? Si lo haces notaras que es una figura muy estable, es decir, que no se cae con facilidad y que a pesar de que los popotes son de un plástico no muy resistente, tu pirámide será fuerte y le podrás poner cosas encima sin que se caiga.

Observa a tu alrededor y notarás que en muchos edificios se usan figuras triangulares para fortalecerlas y mantenerlas en pie. Para conocer bien los triángulos debemos conocer sus características y sobre todo como se clasifican. Ahora hablaremos de la clasificación de los triángulos. Como sabes el nombre del triangulo proviene del número de lados y ángulos que tiene, por lo que podemos dividir el nombre en dos: tri (tres) ángulo o sea figura de tres ángulos.

Debes saber que los triángulos son las figuras más importantes porque por medio de ellos podemos incluso estudiar o separar figuras o polígonos con un número de lados mayor.

Observa la siguiente figura.

En ella se estudia el Teorema de Pitágoras. Nota cómo se dividió en varios triángulos una figura, permitiendo trabajar con ella. En el tema de triángulos rectángulos podrás aprender más sobre el Teorema de Pitágoras.

¿Ves entonces porque es tan importante estudiar los triángulos y sus características? Gracias a su estudio podemos calcular el área de figuras que son complicadas o difíciles, es por ello que debes de poner mucha atención sobre este tema en particular.

Y con esto termino este pequeño tema que he preparado para ti y te invito a que intentes construir tu propia pirámide con popotes o pajillas como se les conoce para que descubras la fuerza y estabilidad del triángulo.

Hasta la próxima.

Puedes encontrar mayor información en:

http://www.math.com/school/subject3/lessons/S3U2L2GL.html