Cómo resolver operaciones combinadas con fracciones

Para desarrollar correctamente una operación con los números fraccionarios debemos comprender:

  1. Que estos son números formados por un numerador y un denominador.
  2. Que los numeradores representan la cantidad de partes tomadas de la unidad.
  3. También que los denominadores representan la cantidad en la que ha sido dividida la unidad.

Así como podemos tomar una Pizza y partirla en varios trozos, podemos también realizar diferentes operaciones matemáticas y combinarlas con esos trozos, es decir, con las fracciones de la Pizza.

Cómo resolver operaciones combinadas con fracciones:

En caso de realizar operaciones con fracciones, primero debemos proceder a solucionar los productos y números mixtos que se encuentren dentro de los paréntesis.

combi1

Luego de esto se realizará una simplificación. Ejecutando siempre en primer lugar las operaciones dentro del paréntesis.

combi2

combi3

Por último realizaremos las operaciones del numerador, dividiendo y luego simplificando el resultado, podemos observar esto en el siguiente ejemplo:

combi4

 

combi5

 

Aclaremos el tema con el próximo ejemplo, en donde se muestran también notoriamente cómo podemos proceder a resolver una operación combinada:

Sin-título-1

 

A continuación veamos otros ejercicios de operaciones combinadas con fracciones:

fracciones-sol

 

Repasemos lo estudiado enfrentádonos a algunos problemas de fracciones:

1. Tenías ahorrados $18. Para comprarte un juguete has sacado 4 / 9 del dinero de tus ahorros. ¿Cuánto te ha costado el juguete?

Para resolver problemas hay que leer bien el enunciado hasta enterarnos de lo que nos pide, en este caso tratamos de calcular la fracción de un número.

Necesitas los 4 / 9 de los $18 que tienes para el juguete.

4 / 9 de 18 = $8 te ha costado el juguete.

Otra forma: Puedes calcular lo que corresponde a 1 / 9 y multiplicar por 4.

1 / 9 de 18 = $2

2 . 4 = $8

 

2. Entre tres hermanos deben repartirse $120. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?

Primero reducimos las fracciones a común denominador; m.c.m. (15, 12) = 60

Entonces:

El primero se lleva 7 / 15 = 28 / 60

El segundo se lleva 5 / 12 = 25 / 60

Sumamos lo que se llevan entre los dos 28 / 60 + 25 / 60 = 53/60

El tercero se llevará en fracción : 60 / 60 – 53 / 60 = 7 / 60

En segundo lugar calculamos la fracción del número que le corresponde a cada uno:

El primero se llevará los 28 / 60 de 120 = $56

El segundo se llevará los 25 / 60 de 120 = $50

El tercero se llevará los 7 / 60 de 120 = $14

Por último podemos comprobar que la operación está correctamente resuelta sumando la cantidad que se lleva cada uno, es decir; 56 + 50 + 14 = 120

Entonces la respuesta es: Los tres hermanos se han llevado $56, $50, y $14 respectivamente. Podemos observar en los resultados que cada uno corresponde a las cantidades de las fracciones de mayor a menor.

Próximamente podrás encontrar más ejemplos y ejercicios de operaciones con fracciones en Matemáticas Modernas.

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