Concepto de función algebraica

Trataré de plantearte bien sencillo el concepto de función algebraica, a través de un ejemplo que incorpore otros términos usados con frecuencia en relación a este tema, tales como dominio y co dominio de una función.

Para empezar te invito a pensar que el concepto de función lo usamos muchas veces en la vida real. Por ejemplo -algo que conoces muy bien- es lo que te dicen muy seguido: “te daremos permiso para salir en función de tus notas en la escuela: si tus notas son altas saldrás y si no lo son, no saldrás“.

Toda nuestra vida está “en función de…”, observa: yo compro en función del dinero que tengo…, tu móvil funcionará en función de la batería que le quede y un coche recorrerá distancias en función del combustible que tenga. Así es todo: siempre existe una cosa que depende de otra para funcionar. Esa es la clave del…

Concepto de función algebraica

Reitero la clave: una cosa que depende de otra, es decir hay “un algo   independiente que condiciona “otro algo” dependiente. En matemáticas le llamamos una variable independiente y una variable dependiente (es decir que depende de la otra). En el caso de los cuatro ejemplos que cité antes, serían:

Si has entendido este concepto entenderás muy bien este otro: lale forma como expresamos una función matemática es llamarle “x” a la variable independiente,  e “y” a la variable dependiente (o también f(x) que se lee “f de x”,

Resumiendo:

x= variable independiente

y = f(x) =variable dependiente

Como siempre, un ejemplo será lo mejor. Fíjate en esta expresión que es lo que en matemáticas llamamos una función lineal (ya te explicaré por qué).

f(x) = 2x+1

En palabras sencillas, quiere decir que lo que esté en función de x, valdrá 2x+1 es decir, el doble que x + 1. Esto suena complicado, pero lo hacemos paso a paso en una tabla de valores, donde los valores de x como son independientes, son elegidos libremente por nosotros y el valor de f(x) , dependerá precisamente de esa operación matemática que nos han dado, vale decir 2x+1.

La forma como debes operar y trabajar queda bien clara en la siguiente imagen:

Haz clic y agranda la imagen si no consigues verla bien.

Allí queda claro cómo es que comienzas a trabajar con una función algebraica (lineal en este caso, más adelante veremos por qué):

• Tú eliges libremente un conjunto de valores de partida que asignas a “x”
• Lluego en la expresión algebraica que te dieron sustituyes ese valor que has elegid,  por la “x” de la expresión
• Escribes el resultado final en la columna final, que es la “y”, por lo que obtendrás entonces un conjunto de resultados de llegada que confirman toda esa columna.

Hasta aquí el post de hoy. A partir de ésta última parte es que definiremos dos conceptos importantes Dominio y codominio de una función algebraica.