La construcción de triángulos es divertida y fácil. Existen algunos casos clásicos que rigen para todos los triángulos; te invito a aprender acerca de ellos y adaptar en la medida de las necesidades o propuestas que recibas en clase, cada caso a cada construcción.
Cuatro son los mencionados casos clásicos de construcción de triángulos; son los siguientes:
- Dados un lado y sus ángulos adyacentes
- Dados dos lados y el ángulo comprendido
- Dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
- Dados los tres lados
Veamos cómo proceder en cada uno de estos casos, como siempre paso a paso para aprenderlo todo acerca de la…
Construcción de triángulos
- Dados un lado y sus ángulos adyacentes
Supongamos que te piden que construyas un triángulo con un lado de 7 cm, cuyos ángulos adyacentes sean respectivamente de 25° y 60° de amplitud.
Los pasos a seguir serán los siguientes:
– Dibuja un segmento de 5 cm que tomarás como base del triángulo
– Sobre sus extremos, con la ayuda de un transportador de ángulos, dibuja los dos ángulos mencionados.
– Prolonga los lados de dichos ángulos; en el punto de cruce de esos lados, obtendrás el tercer vértice.
Observa la figura siguiente que ilustra con claridad los pasos anteriores:
- Dados dos lados y el ángulo comprendido
Supongamos ahora que se te pide la construcción de un triángulo que tenga dos lados de 5 cm y 7 cm, respectivamente siendo el ángulo comprendido entre ellos de 80°.
Los pasos a seguir son:
-Con el transportador de ángulos dibuja un ángulo de 80°
– Sobre los mencionados lados, señala dos segmentos de 5 y 7 cm, respectivamente.
– Une los extremos de dichos segmentos por un tercer segmento que en definitiva será el tercer lado del triángulo.
Veamos la siguiente figura que ilustra los pasos antes señalados:
- Dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
En este caso, lo que se te pediría podría ser que construyas un triángulo con dos lados de 7 y 5 cm, a lo que se suma la condición de que exista un ángulo de 30° opuesto al lado más pequeño.
Pasos a seguir:
– Elige un extremo de lo que a la postre será el lado mayor de tu triángulo y sobre él, marca un ángulo de 30°.
– Toma un compás, marca un radio de 5 cm, y traza un arco desde el otro extremo que corta en dos puntos el lado del ángulo.
– Así, obtendrás dos soluciones al problema.
- Dados los tres lados
Supongamos que se te pide que construyas triángulo cuyos lados midan respectivamente 5, 6 y 8 cm. Toma nota de los pasos a seguir para su construcción:
– Elige un lado que definirás como el lado mayor, que -en este caso- mide 8 cm tal como te pide la letra del problema.
– Determina los extremos del lado mayor y a partir de los mismos, debes trazar dos circunferencias cuyos radios midan respectivamente tanto como los otros dos lados, es decir en este caso 5 y 6 cm.
– El punto donde se interceptan, es decir el punto de corte te dará lugar a la determinación del tercer vértice, con el cual estás finalizando la construcción del triángulo.
