Derivadas de funciones trigonométricas inversas
Las formulas para encontrar las derivadas de funciones trigonométricas inversas son las siguientes:
Arcoseno
Es la inversa del seno.
\begin{align}\frac{d}{ {du}} ( {arcsen} u ) = \frac{1}{\sqrt{1-u^{2}}} u’\end{align}
Arcocoseno
Es la inversa del coseno.
\begin{align} \frac{d}{ {du}} ( \arccos u ) =- \frac{1}{\sqrt{1-u^{2}}} u’ \end{align}
Arcotangente
Es la inversa de la tangente.
\begin{align} \frac{d}{ {du}} ( \arctan u ) = \frac{1}{\sqrt{1+u^{2}}} u’ \end{align}
Arcocotangente
Es la inversa de la cotangente.
\begin{align} \frac{d}{ {du}} ( {arccot} u ) =- \frac{1}{\sqrt{1+u^{2}}} u’\end{align}
Arcosecante
Es la inversa de la secante.
\begin{align} \frac{d}{ {du}} ( {arcsec} u ) = \frac{1}{u \sqrt{u^{2} -1}}u’ \end{align}
Arcocosecante
Es la inversa de la cosecante.
\begin{align} \frac{d}{{du}} ( {arccsc} u ) =- \frac{1}{u \sqrt{u^{2} -1}}u’ \end{align}