Diferencia de vectores

diferencia de vectores

La diferencia de  vectores a y b será otro vector c = a – b que se puede expresar como una suma, la suma de a y el opuesto de b:

\begin{align}\overset{}{} \overset{\rightarrow}{c} = \overset{\rightarrow}{a} -\overset{\rightarrow}{b} = \overset{\rightarrow}{a} + \left( -\overset{\rightarrow}{b} \right)\end{align}

el opuesto del vector b tiene la misma magnitud y la misma dirección pero sentido opuesto.

diferencia de vectores 1

Opuesto de un vector

Como vimos en la fórmula, convertimos la resta en una suma, entonces tenemos que representar el opuesto del segundo vector y lo sumamos con el primero y ya podemos resolver la suma con cualquiera de los métodos vistos en el siguiente artículo “Suma de vectores“, puede ser por el método del paralelogramo, de cola punta o  por componentes.

 Ejemplos de diferencia de vectores

Vamos a resolver el siguiente ejercicios por los tres métodos:

tenemos los siguientes vectores a y b:

 

Diferencia de vectores 2

Encontramos el opuesto del vector b:

Diferencia de vectores 3

Resolviendo el ejercicio por componentes

a = 50 N

b = 30 N

Medimos el ángulo al eje “x” positivo.

θa = 70°

θb = 135°

Sacamos la componente en “x”

ax = 50 cos 70° = 17.1

bx =  30 cos 135° = -21.21

Sacamos la componente en “y”

ay =  50 sen 70° = 49.98

by =  30 sen 135° = 21.21

Sumamos las componentes en x y las compontentes en y

a + b = (-4.11, 71.1)

Resolviendo el ejercicio por el método cola punta

Diferencia de vectores 4

Resolviendo el ejercicio por el método del paralelogramo

Diferencia de vectores 5

Es muy sencillo obtener una diferencia de vectores ya que se puede resolver como una suma, no olvides seguir practicando y nos vemos.. hasta la próxima!

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