La diferencia de vectores a y b será otro vector c = a – b que se puede expresar como una suma, la suma de a y el opuesto de b:
\begin{align}\overset{}{} \overset{\rightarrow}{c} = \overset{\rightarrow}{a} -\overset{\rightarrow}{b} = \overset{\rightarrow}{a} + \left( -\overset{\rightarrow}{b} \right)\end{align}
el opuesto del vector b tiene la misma magnitud y la misma dirección pero sentido opuesto.
Como vimos en la fórmula, convertimos la resta en una suma, entonces tenemos que representar el opuesto del segundo vector y lo sumamos con el primero y ya podemos resolver la suma con cualquiera de los métodos vistos en el siguiente artículo “Suma de vectores“, puede ser por el método del paralelogramo, de cola punta o por componentes.
Ejemplos de diferencia de vectores
Vamos a resolver el siguiente ejercicios por los tres métodos:
tenemos los siguientes vectores a y b:
Encontramos el opuesto del vector b:
Resolviendo el ejercicio por componentes
a = 50 N
b = 30 N
Medimos el ángulo al eje “x” positivo.
θa = 70°
θb = 135°
Sacamos la componente en “x”
ax = 50 cos 70° = 17.1
bx = 30 cos 135° = -21.21
Sacamos la componente en “y”
ay = 50 sen 70° = 49.98
by = 30 sen 135° = 21.21
Sumamos las componentes en x y las compontentes en y
a + b = (-4.11, 71.1)
Resolviendo el ejercicio por el método cola punta
Resolviendo el ejercicio por el método del paralelogramo
Es muy sencillo obtener una diferencia de vectores ya que se puede resolver como una suma, no olvides seguir practicando y nos vemos.. hasta la próxima!