Ecuaciones algebraicas

ecuacionLas ecuaciones algebraicas son mucho más sencillas de comprender de lo que parece. Me atrevería a decirte que tienen “mala fama”, pero una vez que aprendes lo básico, resolverlas es un desafío que te gusta enfrentar.

Las ecuaciones algebraicas se encuentran en todas partes en las matemáticas y es precisamente a través de ellas que la mayoría de los estudiantes de secundaria se introducen en temas de  álgebra.

Ecuaciones algebraicas

Una ecuación algebraica es una combinación de uno o más términos separados con un símbolo de “igualdad”, es decir el  símbolo “=”. Los términos son las expresiones algebraicas  (monomios, bi o trinomios etc) que -como sabemos- están compuestas de constantes y variables. Los términos pueden ser numéricos, alfa expresión numérica, etc.. Los términos están conectados uno con el otro con la ayuda de suma (+) o símbolos de resta (-).

Ejemplos de ecuaciones algebraicas

Primer ejemplo

  •  x + 4 = 7

Traducido en palabras, lo que esta ecuación algebraica señala es que queremos hallar una variable o incógnita en este caso simbolizada por x, sabiendo que este número sumado a 4, da como resultado 7. La pregunta entonces es: ¿qué número, sumado a 4, da como resultado 7?

En este caso, hablamos de una ecuación algebraica relativamente simple, a tal punto que podemos resolverla mentalmente, sólo “pensando”. De este modo, es sencillo razonar que el número incógnita que estamos buscando es 3, por lo que la respuesta a esta ecuación en términos algebraicos es simplemente

x=3

Segundo ejemplo

  • 3 x – 1 = x + 2

En este caso, se trata de una ecuación que -si bien no es difícil- requerirá aprender un método para resolver ecuaciones. Te invito a conocer más detalles del mismo, en un post que ya hemos compartido anteriormente cuyo título es Ejemplos de ecuaciones lineales resueltas.

¿Existen diferentes tipos de ecuaciones algebraicas?

Efectivamente, así es. Entre otras podemos citar los sistemas de  ecuaciones lineales con dos incógnitas, también conocidas como ecuaciones simultáneas de primer grado. Pero obviamente también existen ecuaciones más completas tales como las ecuaciones logarítmicas, las ecuaciones exponenciales, las ecuaciones fraccionarias, las ecuaciones polinómicas etc.

Pero si me pides una definición sencilla para las ecuaciones algebraicas te diría que las ecuaciones representan igualdades no evidentes, es decir una “declaración” de igualdad, que a simple vista no es tan sencillo percibir.

Tengamos en cuenta que puede haber una o más variables en una ecuación. Y por otra parte, en algunos tipos de ecuaciones, resolverlas significa encontrar todos los posibles valores de una o más variables contenidas en ellas.

Todo esto lo estudiaremos paso a paso, pero vale aclarar que las ecuaciones se pueden resolver en forma algebraica o en forma  gráfica.  Por este motivo, queda claro que existen diversos métodos algebraicos que pueden ser utilizados con el fin de conseguir la solución de una ecuación, pero también los hay gráficos.  La elección de estos métodos sin duda va a depender los tipos de ecuación a que nos toque enfrentarnos.

Como comentario general, puedo decirte que para encontrar los valores de todas las variables en juego en una ecuación, necesitarás tantas ecuaciones como variables tengas.

Por ejemplo, una ecuación 2 x + y = 10 necesita una ecuación más del mismo tipo (como x + 2y = 18), ya que tiene dos variables x y y.

Imagen: coolmath

Leave a Reply