Ecuaciones de primer grado ejemplos

En este artículo te pondré algunas ecuaciones de primer grado ejemplos pero antes repasaremos brevemente el tema. Se dicen ecuaciones primer grado las igualdades que tienen una o más variables elevadas a la primera potencia. Resolver una ecuación es encontrar el valor de las variables que al sustituirse se cumpla la igualdad.

Ecuaciones de primer grado ejemplosEcuaciones primer grado con una incógnita

Los pasos generales a seguir son los siguientes:

1.- Reducir términos semejantes.

2.- Pasar al lado izquierdo los términos con incógnitas y al lado derecho los que no tienen, esto se hace con las operaciones inversas, es decir si en un lado se está sumando, al otro lado de la igualdad se pasa restando.

3.- Despejar la incógnita.

Ecuaciones primer grado con dos incógnitas

Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tienen infinitas soluciones, pues el valor de una variable depende del valor que le des a la otra. Para obtener un valor exacto tendríamos que tener una segunda ecuación y resolverlas mediante los métodos para resolver sistemas de ecuaciones.

Ecuaciones de primer grado ejemplos

1. \begin{align}12x +7x=4 +2  +3x   \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; 19x=6  +3x    \end{align}
\begin{align}19x-3x=6    \end{align}
\begin{align} 16x=6    \end{align}
\begin{align}{Despejamos} ; x=6  /16    \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; x=3 /8   \end{align}


 

2. \begin{align} \frac{3}{2} x  = 3 ( 12+4x ) \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; \frac{3}{2} x = 36+12x\end{align}
\begin{align} \frac{3}{2} x  -12x= 36 \end{align}
\begin{align} – \frac{21}{2} x=36 \end{align}
\begin{align}{Despejamos} ; x=- \frac{36 \cdot 2}{21} \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; x=- \frac{24}{7} \end{align}


 

3. \begin{align}\frac{( 3x+12 )}{4} = 17+2x\end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; ( 3x+12 ) = ( 17+2x ) 4 \end{align}
\begin{align} 3x+12= 68+8x \end{align}
\begin{align} 3x-8x= 68-12 \end{align}
\begin{align} -5x=56 \end{align}
\begin{align}{Despejamos} ; x=- \frac{56}{5} \end{align}


 

4.\begin{align}\frac{( 5x+10 )}{( 4x+3 )} = \frac{2}{3} \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; ( 5x+10 ) 3= ( 4x+3 ) 2 \end{align}
\begin{align} 15x+30= 8x+6 \end{align}
\begin{align} 15x-8x= 6-30 \end{align}
\begin{align} 7x=-24\end{align}
\begin{align}{Despejamos} ; x=- \frac{24}{7} \end{align}


 

5. \begin{align}\frac{2x}{5} = \frac{( 10x+4 )}{6} \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; 12x= ( 10x+4 ) 5 \end{align}
\begin{align}12x=50x+20 \end{align}
\begin{align}12x-50x=20 \end{align}
\begin{align} -38x=20\end{align}
\begin{align}{Despejamos} ; x=- \frac{20}{38} \end{align}
\begin{align}{Simplificamos} ; x=- \frac{10}{19} \end{align}

Espero que con estas ecuaciones de primer grado ejemplos hayas entendido a la perfección como se resuelven!

 

 

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