Ejemplos de ecuaciones lineales resueltas

imagen ecuaciones lineales¿Estás aprendiendo acerca de este tema y necesitas algunos ejemplos de ecuaciones lineales resueltas para practicar? Has llegado al lugar indicado, porque hoy aquí te propongo un total de 5 ejercicios de ecuaciones lineales resueltas y además verificadas.

Están en orden, y el criterio elegido es que las primeras sean más sencillas y las siguientes más difíciles. La cuarta ecuación tiene un producto distributivo con paréntesis y la quinta algunos denominadores diferentes con los que tendrás que trabajar para llegar a una resolución.

En este último caso, he elegido aportar algunas explicaciones al momento de resolverla y te muestro el “paso a paso” en una imagen , ya que ello permite que se vea con mayor claridad el trabajo con denominadores.

Te sugiero que intentes resolverlos autónomamente y no te rindas fácilmente a consultar el proceso de solución. En el caso que lo hagas, vuelve a apartarte e intenta hacerlos por tí mismo. Es momento de timar lápiz y papel y comenzar a trabajar con estos…

Ejemplos de ecuaciones lineales resueltas

  • Resolver y verificar las siguientes ecuaciones de primer grado

1.-  20 – 7x = 6x – 6

2 .- 7x+2=10x+5

3.- 6x−5=8x+2

4.- 4x + 4 + 9x + 18 = 12 (x+2)

5.-

ecuacion lineal compleja

  •  Soluciones

 1.-

20 – 7x  = 6x – 6

-6x – 7x = -20 -6

– 13 x = -26

x = -26 / -13

          x = 2

 2.-

7x+2      = 10x+5

7x-10x   = 5- 2

-3 x = 3

x = 3/-3

  x = -1

3.-

6x−5   = 8x+2

6x−8x = 5+2

-2 x = 7

   x = – 7 /2

 4.-

4x + 4 + 9x + 18 = 12 (x+2)

4x + 4 + 9x + 18 = 12 x+ 24

4x + 9x – 12 x       = -4 -18 + 24

13 x – 12 x = -22 + 24

  x= 2

5.-

resolucion ecuacion lineal compleja

Detalle de los pasos de resolución y explicaciones:

1) Primero se pretende “eliminar” el denominador 28 del segundo miembro; para ello se multiplican ambos miembros por 28, de modo que en el segundo miembro el producto se eliminará con el denominador. En el caso del primer miembro se podrán hacer las divisiones con los respectivos denominadores, de modo que 28/4 queda en un factor 7 y 28/7 queda en el factor 4.
2) Se realizan los productos distributivos que quedan planteados (habiendo eliminado ya los denominadores correspondientes)
3) Se agrupan los términos en x en el primer miembro de la igualdad y los términos sin x en el segundo miembro.
4) Se realizan operaciones y se halla el resultado final.

  • Verificaciones

 1.-

20 – 7x = 6x – 6

20 – 7 (2) = 6 (2) – 6

20 – 14  = 12 – 6

6 = 6

 2 .-

7x+2   =  10x+5

7 (-1)+2 =10 (-1)+5

-7 + 2 = -10 + 5

-5 =  -5

 3.-

6x−5  =  8x+2

6 (-7/2) −5=8 (-7/2) +2

-42 /2 -5 = -56 / 2 + 2

-21 – 5 =  -28 + 2

-26  = -26

 4.-

4 (2) + 4 + 9 (2) + 18 = 12 (2+2)

8 + 4 + 18 + 18 = 12 (4)

48 = 48

5.-

verificacion ecuacion lineal compleja

Imagen: all-free

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