Ejercicios de ecuaciones

ejercicios ecuacionesCuando te propongan ejercicios de ecuaciones, no creas que son más difíciles de resolver en relación a las ecuaciones comunes planteadas como tales. En realidad no hay más dificultad sino apenas un paso más que en los hechos es interpretar la letra propuesta y elaborar la ecuación en cuestión.

Interpretar la letra propuesta, no siempre es complejo, porque requiere adquirir algo de práctica para identificar cuál o cuáles son los valores que queremos averiguar (lo que usualmente llamamos incógnitas) y una vez identificadas, las llamamos con alguna de las letras que habitualmente se destinan para definir las incógnitas en las ecuaciones, esto es, “x”, “y” o “z” en algunos casos.

Ejercicios de ecuaciones

Así las cosas el reto es leer con mucha atención, con lápiz y papel en mano para transformar la letra en un esquema y luego en la ecuación formal que resolveré por los métodos habituales. Esta ecuación podrá ser de primer grado (o quizá mayor) o podría ser un sistema de ecuaciones, lo que requiere entonces un poco más de trabajo de interpretación de la letra.

Para explicarte el proceso un poco mejor, acudiré como siempre a ejemplos. Toma nota y convierte esta actividad en un desafío divertido, verás que puedes pensar con mayor claridad cuanto mayor sea el tiempo que dediques a hacer este tipo de ejercicios de ecuaciones. Antes de comenzar te sugiero un sintético esquema de trabajo, lo que llamamos comúnmente un “paso a paso“, que no fallará nunca:

  • Lee y trata de comprender la letra del ejercicio
  • Identifica lo que se desea calcular y conviértelo en una  incógnita (“le llamaré x a… tal cosa”)
  • Escribe la ecuación
  • Resuelve y verifica
  • Interpreta los resultados y responde la pregunta del problema inicial

 Ejemplo

La suma de las manzanas y las naranjas que tengo en mi bolso es igual a 12; la cantidad de manzanas, menos el triple de las naranjas que tengo es igual a 4. ¿Cuántas unidades tengo de cada fruta?

Vamos a seguir nuestro propio esquema para realzar este ejercicio de ecuaciones paso a paso:

  • Lee y trata de comprender la letra del ejercicio
  • Identifica lo que se desea calcular y conviértelo en una  incógnita (“le llamaré x a… tal cosa”)

Una vez leído y analizado el problema, reparamos en la pregunta final y nos queda claro que la incógnita está dada por la cantidad de manzanas y la cantidad de naranjas que supuestamente tengo en mi bolso.

Así definido pasamos a definir que…

a) llamaremos “x” a la cantidad de manzanas

b) llamaremos “y” a la cantidad de naranjas

  • Escribe la ecuación

Si me dicen que la suma de manzanas y naranjas  es igual a 12, es sencillo deducir que la primera ecuación estará planteada en estos términos:

         x  + y = 12

Del mismo modo, razono a partir de la letra del ejercicio escribiendo el triple de naranjas como 3 y, o sea 3 * y. Así las cosas, la segunda ecuación de mi sistema está planteada en estos términos:

    x  – 3y  = 4

Por tanto nos queda definido lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se expresa de esta forma:

sistema de ecuaciones

  • Resuelve y verifica

Hay varios métodos que te permiten resolver este sistema de ecuaciones: sustitución, reducción, igualación y el método gráfico. Por cualquiera de ellos llegarás al resultado correcto, que revelará que   y = 2    y que   x = 10.

  • Interpreta los resultados y responde la pregunta del problema inicial

Esto, ni más ni menos, significa transformar los resultados anteriores en palabras, de modo que en este caso sería decir que la cantidad de manzanas es igual a 10 y la de naranjas es igual a 2.

 Imagen: pinkyphen








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