Figuras convexas

poligono convexoTe invito a explorar el fascinante mundo de las figuras convexas, y posteriormente dentro de ese universo, a los polígonos convexos. En la vida real, créeme, interatúas mucho más de lo que piensas con este tipo de figuras. Como siempre, para una mayor comprensión del tema, he pensado en partir desde una definición y un ejemplo bien sencillo.

Figuras convexas

Habitualmente definimos a las figuras convexas de forma muy práctica: una figura será convexa siempre y cuando cualquier segmento que determines entre dos puntos cualesquiera de la misma,  esté totalmente contenido dentro de la misma, sin salirse ni siquiera un trozo. Para no caer en las figuras geométricas clásicas, ejemplificaré con un par de dibujos de la luna: si piensas em la luna llena, verás (según el dibujo adjunto) que es convexa, pues cualquier segmento que determines utilizando como extremos dos puntos cualesquiera de su contorno estará dentro de ella. Por otro lado, en el caso de la luna en cuarto creciente, no es así y el dibujo te lo deja claramente demostrado.

figuras convexasComo puedes ver esta es una definición que puede aplicarse a muchas cosas de la vida cotidiana, pero ahora abordaremos algo más específico, un gurpo particular dentro de las figuras convexas: los polígonos convexos.

Polígonos y polígonos convexos

  • ¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura geométrica compuesta por un mínimo de tres lados y tres ángulos. Queda claro que pueden ser más, pero no menos, por que con sólo dos lados, lo que tienes es un ángulo, pero no podrías “cerrar” una figura.

  • ¿Qué es un polígono convexo?

Es un polígono que cumple la condición antes mencionada para las figuras convexas en general, es decir, que  cualquier segmento que determines entre dos puntos cualesquiera de la misma,  esté totalmente contenido dentro de la misma, sin salirse ni siquiera un trozo. Para que comprendas bien la diferencia, te presento a continuación un polígono convexo (el de la izquierda) y un polígono no convexo. Un polígono que no es convexo se llama polígono cóncavo.

 poligono convexo poligono concavo

  •  ¿Cómo saber si un polígono es cóncavo o convexo?

En general te das cuentas sólo a simple vista, pues aquellas figuras que no presenten una especia de “cuña hacia adentro” serán convexas. Pero si me pides un método algo más formal, aquí está y es más sencillo de lo que crees: todo lo que debes hacer es observar la medida de sus ángulos interiores. Estos serían los pasos a seguir:

1) Localiza los vértices de figura.

2) Determina si alguno de los ángulos interiores tiene más de 180 grados. Si así fuera, la figura no es convexa. Dicho de otro modo más claro: un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores a 180 grados.

 Triángulo definido como figura convexa

El polígono convexo más sencillo y conocido es un triángulo, vale decir un polígono que consta de tres lados y tres ángulos. Ya hemos estudiado algunos temas relativos a los triángulos; te invito a releer esos temas haciendo clic en los vínculos siguientes:

Los triángulos

Construcción de triángulos

Área y perímetro de un triángulo

Imagen: escolares

 

 

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