Fórmula de área de un triángulo

Fórmula de área de un triánguloExiste una fórmula de área de un triángulo que nos sirve para conocer el área a partir de dos medidas del triángulo: la altura y la base, la fórmula es la siguiente:

\begin{align} A =  \frac{b \times h}{2}\end{align}

“base por altura sobre dos”

La altura (h) es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto, la base (b) es el lado opuesto al vértice desde dónde se midió la altura.

Demostración de la fórmula de área de un triángulo

Fórmula de área de un triángulo 2

Si juntamos dos triángulos obtenemos un paralelogramo no rectangular, para obtener el área de esta figura se multiplica base por altura pero como sólo queremos el área de un triángulo, lo dividimos entre dos.

Ejemplos aplicando la fórmula de área de un triángulo

1. Encuentra el área del siguiente triángulo:

Fórmula de área de un triángulo 1

La base mide 3 y la altura mide 5.

sustituyendo la fórmula;

\begin{align}A =  \frac{3 \times 5 }{2} = 7.5 \end{align}

El área del triángulo es 7.5


 

Fórmula de área de un triángulo 32. Encuentra el área del siguiente triángulo:

La base mide 5.8 y la altura mide 5.5.

sustituyendo la fórmula;

\begin{align}A =  \frac{5.8 \times 5.5 }{2} = 15.95 \end{align}

El área del triángulo es 15.95


 

3. Encuentra el área del siguiente triángulo

Fórmula de área de un triángulo 4

En este triángulo no tenemos cuánto mide la altura, pero podemos obtenerla usando el teorema de pitágoras:

52 = x2  + 32

25 = x2 + 9

25 – 9 = x2

16 = x2

x = 4

La base mide 6 y la altura mide 4.

sustituyendo la fórmula;

\begin{align}A =  \frac{6 \times 4 }{2} = 24\end{align}

El área del triángulo es 24

 

Con esta fórmula es muy fácil encontrar el área de un triángulo, además la fórmula es muy sencilla por que te la puedes aprender rápido y usarla cada vez que sea necesario!

 

 

 

 

 

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