Fórmula herón

fórmula herónLa fórmula herón expresa el área de un triángulo en función de las longitudes de sus lados, si los lados del triángulo son a, b y c el área es:

\begin{align}A= \sqrt{s ( s-a ) ( s-b ) ( s-c )}\end{align}

s: la mitad del perímetro, es decir (a + b + c)/2

La fórmula herón es una de las grandes aportaciones de Herón de Alejandría, este  griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad.

Ejemplos de fórmula herón

1. Encuentra el área de un campo en forma de triángulo cuyos lados miden 115 m, 140 m y 235 m.

Se utiliza la fórmula herón

a = 115

b = 140

c = 235

s = (115 + 140 + 235)/2 = 245

\begin{align}A= \sqrt{245 ( 245-115 ) (245-140 ) ( 245-235 )} =5782.95 \end{align}

El área es 5,782.95 metros cuadrados

2.

Encuentra el área de un totopo en forma de triángulo cuyos lados miden 320 mm, 350 mm y 500 mm.

Se utiliza la fórmula herón

a = 320

b = 350

c = 500

s = (320 + 350 + 500)/2 = 585

\begin{align}A= \sqrt{585( 585-320) (585-350) ( 585-500)} =55647.32 \end{align}

El área es 5,5647.32 milímetros cuadrados

32.

Encuentra el área de un te triángulo cuyos lados miden 115, 140 y 200.

Se utiliza la fórmula herón

a = 115

b = 140

c = 200

s = (115+ 140+ 200)/2 = 227.5

\begin{align}A= \sqrt{227.5( 227.5-115) (227.5-140) ( 227.5-200)} =7847.6 \end{align}

El área es 7,847.6 unidades cuadradas

 

La formula herón es muy sencilla de utilizar pero existe una condición: tienes que conocer la longitud de los tres lados del triángulo del que quieres obtener el área para así poder sacar el semiperímetro y después el área, si ya conoces la longitud de los tres lados, es muy sencillo sólo tienes que sacar el semiperímetro y sustituir los números en la fórmula.

Espero que este artículo te haya sido de gran ayuda! no olvides de practicar y nos vemos.. hasta la próxima!

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