Fracciones y decimales

fracciones y decimalesEs sencilla y fácil de comprender la relación que existe entre fracciones y decimales. Además de ello, es muy útil tener bien claro el concepto pues a menudo nos encontramos con la situación o necesidad de convertir unos en otros, en ambos sentidos. Veamos cómo analizar el asunto y cuál es su importancia.

Fracciones y decimales

Lo hemos expresado antes: es válido concebir a una fracción como una división planteada, cuyo resultado derivará en diferentes situaciones según el tipo de fracción del que estemos hablando. Algunas veces fracciones y decimales son una misma cosa expresada de diferente manera, pero otras veces una fracción no está expresando un decimal.

Veamos cada caso según los tipos de fracciones de que se trate:

  • Las fracciones propias (aquellas cuyo numerador es menor que su denominador) darán lugar a decimales menores que la unidad, es decir decimales que comiencen por “cero coma”. Los siguientes serían ejemplos de este caso:

19/20 = 0.95

1/5      =  0.2

9/25   =  0.36

 

  • Las fracciones impropias (aquellas cuyo numerador sea mayor que su denominador) no siempre dan lugar a un decimal, pues podría darse el caso de que el numerador planteado sea múltiplo del denominador, por lo que tan sólo estamos hablando de un número que tiene apariencia de fracción (o está expresado como una de ellas), pero al llevar a cabo la división, dará como resultado un número entero. Ejemplo de este caso serían las siguientes fracciones:

10/2    (diez “medios”)      =   5

9 / 3    (nueve “tercios”)   =   3

20/4  (veinte “cuartos”)   =   5

Pero otras fracciones impropias, efectivamente forman parte de la relación que hoy nos ocupa, es decir la relación entre fracciones y decimales. Ejemplos de este caso podrían ser las siguientes fracciones:

 82 / 25     =  3.28  

 143 / 25   =   5.72 

 42 / 5        =   8.4  

Ahora bien, demos un paso más en el análisis de las fracciones y los decimales, preguntándonos ¿hay otro modo de convertir una fracción en un decimal sin realizar la división entre su numerador y su denominador? Efectivamente existe esa forma (que no podrá aplicarse a todas las fracciones, es verdad) y consiste en que dada una fracción, halles una fracción equivalente a la misma pero que sea una fracción decimal (como ya hemos definido antes, hablamos de una fracción cuyo denominador sea la unidad seguida de ceros, es decir 10, 100, 1000 etc). Veamos los pasos para realizar esto:

  • Paso 1:  encuentra un número que puedas multiplicar por la parte inferior de la fracción (es decir el denominador) de tal forma que el resultado sea 10, o 100, o 1000, o cualquier 1 seguido de ceros.
  • Paso 2: multiplica tanto el número superior (numerador) como el inferior (denominador) por ese mismo número.
  • Paso 3. luego escribe el primer número (numerador), poniendo el punto decimal en el lugar correcto (contarás un espacio desde el lado derecho por  cada cero que aparezca en el denominador)
Veamos un ejemplo en el siguiente dibujo:
fracciones decimales
Por último, como siempre, para estar bien seguros de que has comprendido correctamente el tema y como forma de evaluarte a ti mismo, te proponemos un pequeño ejercicio. El reto es transformar las siguientes fracciones en expresiones decimales (si es que se puede). Como siempre las respuestas las compartimos al final de la pagina:
ejercicio fracciones y decimales
¿Qué tan clara te habrá quedado la relación entre fracciones y decimales? Ya mismo puedes salir de la duda comparando tus resultados con los siguientes de la tabla:
resultado ejercicio fracciones y decimales

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