Fracciones y porcentajes

fracciones y porcentajesDos conceptos muy relacionados: fracciones y porcentajes. Es posible que algún profesor te los plantee como temas separados (porque de hecho lo son) pero tarde o temprano, ya sea en ejercicios que te propongan en clase, como en una situación de la vida real, estos conceptos se vinculan.

El punto clave, es entender bien cada concepto y saber cómo se relacionan, porque a menudo una misma cantidad o fracción se puede expresar de ambas maneras y también como un número decimal. Te propongo ir por partes para analizar y comprender muy bien el tema.

Fracciones y porcentajes

La palabra porcentaje, en sí misma es en realidad la unión de las palabras “por” y “ciento”, lo que significa en términos reales y claros “cada cien” o “por cada cien”.

Como siempre, expliquemos con un ejemplo:

Cuando se habla de un 35%, se está expresando que “35 de cada 100” son los elegidos, señalados o considerados (como sea o según venga la frase). Si una tienda te ofrece -por ejemplo- un 35% de descuento, te está diciendo que te descontará 35 de cada 100 que valga ese artículo. Esto también se expresa como 35/100, o sea 0,35.

Esta multiplicidad de formas de expresar una misma cosa, lejos de entreverar suele facilitar, porque si quieres saber, dado un precio y el mencionado descuento, cuánto es que terminarás pagando, sólo tienes que multiplicar el precio por 0,35.

Así las cosas, es válido decir que

35% = 35/100 = 0.35 y ésto último puede leerse como  que un 35 por ciento equivale a 35 centésimas.

¿Cómo se convierte una fracción a un porcentaje?

El truco es muy sencillo: debes convertirla primero a un decimal y luego debes  multiplicar el mismo por 100. Veamos unos cuantos ejemplos que clarificarán de inmediato el procedimiento:

1/2  =   0,5      =   50%

1/4  =   0,25    =   25%

1/8   =  0.125   =  12.5%

Como puedes ver es un procedimiento muy sencillo, pero vale la pena aclarar un pequeño inconveniente con el que podrías enfrentarte en algún caso particular. ¿Qué pasa cuando al realizar la conversión de algunas fracciones a decimales, éste sea un decimal de repetición?.

Tendrás que redondear el porcentaje de un número apropiado haciendo uso o consideración de cifras significativas. Veamos un ejemplo:

1/3  =   0,3333…    =   33,3 %

Lo que significa que un tercio es aproximadamente un 33%.

Otro método que se utiliza con menos frecuencia, es multiplicar la fracción por 100% para obtener el porcentaje. Por supuesto, la respuesta sigue siendo la misma, pero quedará expresada como una fracción en lugar de un decimal.

Por último… ¿es posible realizar el proceso inverso, es decir, dado un porcentaje pasarlo a la fracción original? Sin duda que sí: el proceso inverso de conversión de un porcentaje a una fracción consiste en realizar una primera división por 100 y reducir hasta donde sea posible. Otra vez un ejemplo, para comprender mejor:

64 % =  64 / 1oo = 16 / 25

Hemos cubierto ahora sí, todas las posibilidades o casos con que te puedas llegar a enfrentar cuando se trate de relacionar fracciones y porcentajes.

Imagen: powerof2

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