Grados, radianes y gradianes

radianesCuando comienzas a utilizar razones o funciones trigonométricas, tarde o temprano aparecen en escena los grados, radianes y gradianes. El uso de la calculadora científica te es requerido y no siempre te explican bien cómo utilizarla y – en especial- por qué debes seleccionar los llamados modos en la misma.

Más abajo te comparto un vídeo en el que se explica muy claramente este tema, pero de todos modos entiendo oportuno sintetizar algunos puntos clave antes de que lo mires, de tal modo que no existan secretos para ti en relación a los…

Grados, radianes y gradianes

Muchos de mis estudiantes enfrentan verdaderas frustraciones cuando se enfrentan por primera vez a una calculadora científica y me dicen ¿por qué es tan complicado?. Rápidamente los tranquilizo, explicándoles lo mismo que compartiré ahora con uds.

Lo primero es saber que existen tres formas de medir ángulos (y también arcos de circunferencia). Es verdad que una de ellas es mucho más utilizada que las otras dos, pero lo cierto es que existen tres, y hay que saber en qué se diferencian y cómo elegimos en nuestra calculadora en cuál de ellas queremos trabajar.

Veamos cuáles son:

Grados sexagesimales

Es la forma más usual de medir la amplitud o medida de un ángulo. Les llamamos simplemente grados (en inglés “degree”). La medida de un grado sexagesimal, equivale a la división de una circunferencia en 360 partes iguales.

Se ese modo queda claro lo que aprendemos desde nuestros primeros años escolares:

  • 1 circunferencia contiene 360º
  • 1/2 circunferencia contiene 180º
  • 1/4 de circunferencia contiene 90º

Radianes

La imagen de portada aclarará mucho cuál es fundamento de esta medida. Un radián, es la medida que surge de tomar un arco de circunferencia igual a la medida del radio de la misma.

Como es lógico suponer, en todas las circunferencias esta relación se mantiene constante y de este concepto surge un número que también conocemos muy bien desde nuestros primeros años escolares: el famoso número π más comúnmente conocido como número “pi”.

Gradianes

En la mayoría de los países y sistemas escolares, casi no se utiliza esta  forma de medir la amplitud o medida de un ángulo, pero allí está en nuestras calculadoras científicas y es importante distinguirlos, especialmente de los grados sexagesimales.

Un gradián equivale a la división de una circunferencia en 400 partes iguales, por lo que es una medida más pequeña que un grado sexagesimal.

¿Cuál es la mayor confusión?

Muy simple: en nuestras calculadoras aparecen tres modos llamados DEG, RAD y GRAD. Lamayoría de los estudiantes eligen equivocadamente GRAD para trabajar en grados sexagesimales, ignorando que la calculadora científica ofrece esta opción en inglés, como dijimos antes es DEGREE.

El vídeo te lo explicará claramente, pero dejo aquí una tabla muy clara para que puedas guiarte:

  • Si quieres trabajar con grados sexagesimales, elige modo DEG
  • Si quieres trabajar con radianes, elige el modo RAD
  • Si quieres trabajar con gradianes, elige el modo GRA

Enciende la calculadora y presiona la tecla MODE tantas veces como sea necesario hasta que te aparezcan las tres opciones, qu en general seleccionarás con las opciones 1,2 o 3.

Vamos ahora sí al vídeo:

 

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