Graficar funciones trigonométricas

Graficar funciones trigonométricas4

Ahora te enseñare a graficar funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas  se describen como relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo (triángulo en el cual uno de sus ángulos es recto).

Estas relaciones dependen del ángulo θ y no del tamaño del triángulo. Si dos triángulos tienen ángulos iguales son semejantes y sus lados son proporcionales.

funciones trigonométricas en el plano cartesiano 2

Seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, sus símbolos respectivamente son: sen, cos, tan, cot, sec y csc.

Si el ángulo θ es agudo a los lados del triángulo se les llama cateto adyacentecateto opuesto e hipotenusa:

Sen θ = c. opuesto/hipotenusa

Cos θ = c. adyacente/hipotenusa

Tan θ = c. opuesto/c. adyacente

Cot θ = c. adyacente/c. opuesto

Sec θ = hipotenusa/c. adyacente

Csc θ = hipotenusa/c. opuesto

Cómo graficar funciones trigonométricas?

Al hacer las gráficas de las funciones trigonométricas siempre suponemos que los ángulos están en radianes.

Nota: para graficar una ecuación se hace una tabla de valores de “x” y de “y”, se sustituye el valor de “x” en la ecuación (en las funciones trigonométricas “x” es el ángulo) y se ve que valor de “y” se obtiene, se grafican esos dos puntos.

Seno

Primero hacemos el eje x que estará dividido en π, 2π sucesivamente, el cruce entre el eje x y el eje y es el cero, el lado negativo es un espejo del lado positivo (se lee de derecha a izquierda). Graficar la función seno es graficar la ecuación y = sen x, x es un ángulo cualquiera. En el seno de cero, la gráfica nunca va por arriba del uno o por debajo del -1 de “y”. La curva del seno pasa por el eje x en 2π,-π, 0, π, 2π, etc.

Graficar funciones trigonométricas

Graficar funciones trigonométricas

Coseno

Es similar a dibujar la gráfica del seno, la ecuación que graficas es y = cos x, si graficas el coseno de cero el pico nunca va por arriba del uno o debajo del -1 de “y”. Los picos están por encima o debajo de  -2π,-π, 0, π, 2π, etc, entre cada pico curza el eje de las x.


Graficar funciones trigonométricas 2

Tangente

Se dibuja el eje “x” con las divisiones  -π/ 2, π, 3π / 2, 2π, sucesivamente, y para el lado negativo lo mismo. Se grafica y = tan x, las asíntotas son rectas que se acercan a la curva pero no la tocan, las curvas de la función tangente están entre asíntotas. Si graficaramos tangente de cero las asíntotas se trazan en -π / 2, π / 2, 3π-/ 2, 3π / 2 y así sucesivamente, se dibuja la primer curva tangente comenzando en la parte de arriba del eje y cerca de la asíntota de π / 2, se hace curva hacia abajo hasta que toca el cero de “x” y luego se hace una curva espejo a la asíntota -π / 2. se repite lo mismo en π y -π, pero con un número diferente a cero en “x”.

Graficar funciones trigonométricas 3

 

2 Comentarios

  1. Dayana Villegas 16/07/2014
    • Lic. Maria Angélica Morena 23/09/2014

Leave a Reply