Herón fórmula

herón fórmulaHerón de alejandría es un ingeniero y matemático helenístico, es considerado uno de los científicos más grandes de la antigua grecia, y una de sus principales aportaciones es la herón fórmula para obtener el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados.

Si los lados del triángulo son a, b y c, la fórmula para obtener el área es la siguiente:

\begin{align}A= \sqrt{s ( s-a ) ( s-b ) ( s-c )}\end{align}

s: semiperímetro, es decir (a + b + c)/2

Ejemplos de herón fórmula

1. Encuentra el área de una casa en forma de triángulo cuyos lados miden 13 m, 14 m y 23 m.

Se utiliza la fórmula herón

a = 13

b = 14

c = 23

s = (13 + 14 + 23)/2 = 25

\begin{align}A= \sqrt{25 ( 25-13) (15-14) ( 25-23 )} =81.24 \end{align}

El área es 81.24 metros cuadrados

2. ¿Cuál es el área de un papel en forma de triángulo cuyos lados miden 15 cm, 13.5 cm y 9 cm?

Se utiliza la fórmula herón

a = 15

b = 13.5

c = 9

s = (15+ 13.5+ 9)/2 = 18.75

\begin{align}A= \sqrt{18.75( 18.75-15) (18.75-13.5) ( 18.75-9)} =59.99 \end{align}

El área es 59.99  centímetros cuadrados

3. Encuentra el área de un triángulo cuyos lados miden 35, 43 y 37.

Se utiliza la fórmula herón

a = 35

b = 43

c = 37

s = (35+ 43+ 37)/2 = 57.5

\begin{align}A= \sqrt{57.5( 57.5-35) (57.5-43) ( 57.5-37)} =620.13\end{align}

El área es 620.13 unidades cuadradas

 

Herón fórmula es muy sencilla de utilizar pero existe una condición: tienes que conocer la longitud de los tres lados del triángulo del que quieres obtener el área para así poder sacar el semiperímetro y después el área, si ya conoces la longitud de los tres lados, es muy sencillo sólo tienes que sacar el semiperímetro y sustituir los números en la fórmula.

Espero que este artículo te haya sido de gran ayuda!  nos vemos.. hasta la próxima!

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