Los números egipcios

Se aproxima a casi 5000 años la antigüedad de la introducción de uno de los sistemas de numeración más antiguos y el primer sistema decimal, es decir, a base de 10, podían expresarse grandes y pequeñas cantidades, y también fracciones unitarias, aunque no era un sistema posicional. Posteriormente desarrollaron nuevas técnicas en la construcción y aparecieron métodos aritméticos, problemas algebraicos, raíces cuadradas, pesos y medidas aplicados. Gracias a la evolución del sistema económico y social, la utilización del trueque como sistema de intercambio, se emplearon diferentes representaciones numéricas y operaciones matemáticas.

Los números egipcios:

Los jeroglíficos podían ser escritos de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Podemos encontrar las cifras representadas en números o en palabras, como hoy en día podemos decir 10 ó diez. Los números que se escribían más comúnmente en sus nombres eran el uno y dos, mientras que los otros números casi siempre se encontraban escritos en su valor numérico. En algunos casos se utilizaban términos hieráticos para representar números como el cero, la escritura hierática permitía a los escribas escribir de forma más rápida.

El sistema numérico hierático tenía algunas diferencias, usando signos para los números del 1 al 9, para evitar extenderse con muchos jeroglíficos la escritura de números grandes se utilizaron los signos que representaban las cifras en decenas, centenas y millares, así, los números grandes podían escribirse con sólo tres o cuatro jeroglíficos y no con decenas de ellos. Al incorporarse Egipto al imperio romano se utilizaron solamente la escritura hierática y demótica.

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Sumas y restas:

Los signos de menos y más se escribían con jeroglíficos que representaban pies, según la dirección en la que se encontraran se entendía una de las operaciones; si los pies se orientaban en dirección de la escritura era la suma, pero, en la posición contraria significaban resta.

Los métodos utilizados para resolver la suma y multiplicación se empleaban duplicando y dividiendo por dos un número conocido. En cuanto a la resta y la división los métodos aún no se conocen totalmente.

El indicativo de fracción era representado por el jeroglífico de la boca; que significa parte. Las fracciones egipcias se escribían como las que conocemos, con numerador y denominador, sin embargo, el numerador al contrario de las fracciones actuales representaba a la unidad, con excepción de 2/3 y 3/4, que contaban con signos especiales. Cuando se expresaban números racionales se escribían como sumas de fracciones unitarias. El único numerador conocido para los egipcios era el uno, de manera que las representaciones de fracciones como por ejemplo 3/5 se daban escribiendo 1/2 + 1/10.

Ojo de Horus

Las multiplicaciones se realizaron duplicando el multiplicando, este método basado en la propiedad distributiva de la multiplicación que sólo requiere de saber sumar.

Cuando queremos multiplicar a + b, a debe ser mayor que b, o se deben intercambiar los factores. Se ubican los números en columnas empezando por a, que se irá duplicando, es decir;

a

2a

4a…

En la segunda columna se escribe la serie 1, 2, 4, 8, etcétera, hasta el número menor que es el número que multiplica. En la tercera marcamos los números que necesitamos de la segunda columna de manera que expresemos el valor de a como la suma del menor número de sumandos, continuamos por adición o por sustracción; en una sustracción debemos restar el valor de a, al resultado hay que restarle el mayor número posible de la misma columna, y se repite la operación hasta que dé cero. Para la adición se suman directamente la cifra de la segunda columna después del 1. Cuando se requiere de una misma multiplicación un número más grande se pueden multiplicar por 10 los multiplicandos.

El papiro de Rhind, que es uno de los mayores registros matemáticos egipcios que se han conservado y a partir del cual se continúan los estudios. Para las medidas y capacidades agrarias se utilizó un sistema aún más antiguo que se denomina el Ojo de Horus.

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