Los triángulos

trianglesTe invito a aprender paso a paso, todo acerca de los triángulos. Si bien son los polígonos más sencillos, no dejan de ser simplemente fascinantes.

Para comenzar te recuerdo que un polígono es una figura geométrica que tiene muchos ángulos; de allí precisamente la etimología de su nombre: poli = muchos / gonos = ángulos. Decía antes que los triángulos son los polígonos más sencillos, porque precisamente hace falta un mínimo de tres lados y tres ángulos para construir una figura geométrica “cerrada”.

Los triángulos

  •  Definición formal de triángulo

Un triángulo es un polígono de tres lados. Se trata de una parte del plano delimitada por tres segmentos de recta llamados lados, que están unidos entre sí por sus extremos.

  • Elementos de un triángulo

Nos guiamos por la siguiente figura:

elementos de un triángulo
-Lados (son 3)
-Ángulos interiores (son 3, los que están marcados de color verde pálido)
-Ángulos exteriores (son 3 los que están marcados de color rosa o lila claro).

  •  Notación de los elementos de un triángulo

* Los vértices (punto donde se encuentran dos lados) se nombran con letras mayúsculas, generalmente elegimos A,B y C, pero podrían ser otras.

* Los lados se nombran con letras minúsculas, pero no elegidas al azar: cada lado se nombra con la minúscula de la letra con que se ha nombrado el vértice opuesto.

* Los ángulos, se nombran con letras del alfabeto griego, tales como α, β etc.

  •  Relaciones entre los elementos de un triángulo

Tu maestro o profesor también le puede llamar a estas relaciones propiedades del triángulo. Ambas expresiones son válidas; lo que importa aquí es que te las aprendas (y para ello nada mejor que comprobarlas) y que comiences a utilizarlas como parte de tus rutinas a la hora de resolver triángulos.

* En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a 180 º.
* En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.
* En todo triángulo, al mayor lado se le opone el mayor ángulo.
* Si un triángulo presenta dos lados iguales, sus respectivos ángulos opuestos también lo serán (iguales entre sí).
* En todo triángulo, cualquier lado es menor que la suma de los otros dos, pero mayor que su resta o diferencia.

Más que aprenderte estas consideraciones de memoria (lo cual a la larga es bueno, para que las tengas siempre presentes) en algunos próximos post vamos a invitarte a realizar algunas actividades y ejercicios que te permitirán comprobarlas lo cual es una excelente forma de asimilar cada una de ellas.

  • ¿Qué es resolver un triángulo?

Este ejercicio es el más común cuando hablamos de los triángulos. Resolver un triángulo es hallar la medida de todos sus elementos, cuando se te dan algunos de ellos para que a partir de los mismos puedas calcular los demás. Para que puedas resolverlos se te deben aportar como datos una cierta cantidad de elementos, con sólo algunos y mal elegidos no podrás.

No te preocupes porque dedicaremos varios post a la resolución de los triángulos. Lejos de ser un problema para ti, los triángulos comenzarán a fascinarte, te lo aseguro.

Imagen: highlandparkmontessori

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