Más problemas de ecuaciones

mas problemas ecuacionesEn un post anterior aprendimos cómo resolver problemas de ecuaciones y tal como te prometí en ese momento, aquí te propongo algunos problemas de ecuaciones clásicos. Como señalé en esa oportunidad, la única forma de dominar las técnicas de resolución de este tipo de ejercicios, es practicar mucho y equivocarte una y otra vez.

Así las cosas, hoy dedico este espacio a alentarte para que ejercites mucho y a que vayas apoderándote poco a poco del método que aprendimos antes, para que seas capaz de resolver…

Más problemas de ecuaciones

Aquí están y  -como siempre- las soluciones  están al final del post.

  • Problema 1

María y Esteban tienen entre los dos 37 golosinas. María tiene 15. ¿Cuántas tiene Esteban?

Usualmente podrías resolver un problema tan sencillo como este, mediante una simple resta. Pero estamos aprendiendo a formular ecuaciones a partir de problemas de ecuaciones, por lo que te aliento a que intentes resolver el problema aplicando el método que aprendimos en un post anterior al que ya hice referencia. El resultado está más abajo.

  • Problema 2

Se trata de un número algo misterioso…, presta atención: si al doble de este número se le resta su mitad, el resultado es 54. ¿Cuál es el número misterioso?

  •  Problema 3

El largo de un terreno de forma rectangular es doble que su ancho. Sabemos que el perímetro el mismo es 300 mt.  ¿Cuáles son sus medidas exactamente?

Te invito a resolverlos, pensando y pensando para que pasado el tiempo necesario vayas al final del post y verifiques tus respuestas con las soluciones de los problemas propuestos

pensando problemas matematicos

  • Soluciones

Problema 1

La incógnita aquí es cuántas golosinas tiene Esteban, sabiendo que las suyas más las de María (que son 15, según la letra del problema) suman un total de 37. De este modo, llamándole “x” a la incógnita, la ecuación a plantear sería la siguiente:

x + 15 = 37

Si la resuelves por los métodos habituales tenemos que

x = 37 – 15

x= 22

Problema 2

Le llamamos “x” al número misterioso y entonces será sencillo escribir la ecuación inicial a partir de la letra propuesta

2 (x) – x / 2 = 54

Que se resolverá de la siguiente manera:

    4 (x) – x = 108

        3 (x) = 108

            x = 108 / 3
            x = 36

 Problema 3

En este caso podremos resolver el problema reduciendo el mismo a una sola incógnita, llamándole x al ancho del terreno. De este modo, razonando, transformamos la letra de la propuesta del problema en la siguiente ecuación

Ancho del terreno = x
Largo del terreno = 2x
Perímetro del terreno = 300 mt

2x + x + 2x + x = 300

Que se resuelve de la siguiente manera:

    6x = 300
           x = 300/6
    x = 50

Ahora bien, he inistido en un punto y vale la pena hacerlo una vez más: al resolver la ecuación tú has hallado el valor de la incógnita pero tu problema de ecuaciones no estará correcta ni completamente resuelto hasta tanto no transformes ese valor hallado en la respuesta exacta a la pregunta del problema que se te había planteado. De este modo, te invito a volver a la letra del problema y ver qué te preguntaban; la pregunta era ¿cuáles son sus medidas exactamente?, por lo que tu respuesta final debe ser: el terreno tiene 100 mt de largo por 50 mt de ancho.

Imágenes: loudoun; dogonews

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