La multiplicación es una de las operaciones básicas en las matemáticas y se aplica en todas sus ramas, en este caso, con números quebrados, recordemos que los números quebrados son los que se escriben con un denominador y un numerador, también los encontramos bajo el nombre de fraccionarios, que viene del latín; fractionis, y quiere decir partido. Los números quebrados se estudiaron y desarrollaron por antiguas civilizaciones como los sumerios, egipcios, babilonios, griegos, estas civilizaciones fueron las que dejaron los mayores aportes conocidos para la comprensión de los números en cuestión. Cada uno de estos pueblos utilizó los números quebrados de diferentes formas, los griegos los desarrollaron a través de construcciones geométricas, los babilonios pudieron establecer aproximaciones decimales, los egipcios escribieron estos números con denominador 1, a partir del cual pudieron realizar todo tipo de operaciones, la mayor cantidad de sus registros matemáticos se hallan actualmente en el papiro de Rhind.
Papiro de Rhind
Multiplicación de quebrados:
La multiplicación de quebrados se realiza como una multiplicación directa, es decir que se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí de la misma manera, luego, se reduce el resultado a su mínima expresión.
Por ejemplo:
a/b × c/d = ac/bd
Tiene como producto el numerador resultado de a.c, y el producto de denominadores es b.d. Al reducir los factores a su mínima expresión debemos tener en cuenta que cancelaremos con factores iguales tanto en numerador como en el denominador, o sea que si para reducir a un número hace falta dividirlo por dos, al otro debemos dividirlo por dos, igualmente.
Veamos algunos ejemplos a continuación:
3/2 × 5/6 =
3×5 = 15
2×6 = 12
= 15/12
Ahora debemos reducir el resultado obtenido con factores iguales:
= 15 ÷ 3 = 5
= 12 ÷ 3 = 4
= 5/4
Ejemplo 2:
4/6 × 3/6 =
4×3 = 12
6×6 = 36
12/36
Realizamos la reducción correspondiente:
12 ÷ 12 = 1
36 ÷ 12 = 3
= 1/3
Ejemplo 3:
4/4 × 8/4 =
4 × 8 = 24
4 × 4 = 16
Reducimos la fracción a:
24 ÷ 8 = 4
16 ÷ 8 = 2
Obtenemos la fracción:
4/2 que aún se puede dividir por 2 y nos da por resultado 2/1.
Como vemos en los ejemplos anteriores, la multiplicación de quebrados es una operación muy sencilla con un resultado directo. Aún si los números quebrados a multiplicar son propios o impropios la forma de multiplicarlos se mantiene igual.
Es decir que la fórmula general es:
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