Operaciones combinadas con fracciones

combinadas de fraccionesPara resolver exitosamente las operaciones combinadas con fracciones sólo es necesario seguir meticulosamente algunos pasos. Veamos cuáles son y a través de algunos sencillos ejemplos estas cuestiones dejarán de ser un problema para ti.

Llamamos operaciones combinadas con fracciones, a aquellas en las que se visualizan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones e incluso potencias en una misma propuesta. Algo así como los dos ejemplos que puedes ver en la imagen de portada. ¿Qué pasos seguir? Toma nota y comienza a practicar.

Operaciones combinadas con fracciones

Lo primero que tenemos que tener bien claro al analizar una operación combinada con fracciones es la jerarquía de las operaciones involucradas, es decir (para ser claros) qué operaciones se hacen primero y cuáles se hacen después.

En forma sintética, estas son las reglas principales:

  • Observa si hay números mixtos y decimales. Si los hay, antes que ninguna otra cosa, debes pasarlos a fracción.
  • Observa si hay potencias o raíces. Si las hay, como segundo paso, es momento de resolverlas.
  • Como tercer paso, es momento de realizar aquellas  operaciones que aparezcan entre paréntesis curvos, corchetes rectos y llaves (si las hay), en ese orden de prioridad.
  • Es momento ahora, de realizar los productos y cocientes.
  • Por último, debes realizar las sumas y restas.

Apliquemos esto a un ejemplo concreto.

Supongamos se nos plantea la siguiente operación combinada con fracciones, analizaremos paso a paso cómo resolverla:

 operaciones combinadas fracciones 1 Observamos con cuidado la operación. Detectamos  que no hay números mixtos ni decimales, por lo que pasamos al segundo paso: vemos allí una potencia de exponente 2. Será lo primero que hemos de resolver
 operaciones combinadas fracciones 2 La fracción afectada por exponente 2, se ha convertido ahora en 1/9. Tenemos ahora allí, dentro de los paréntesis curvos, una multiplicación de un lado y una división del otro, por lo que nuestra siguiente tarea es resolver estas operaciones.
 operaciones combinadas fracciones 3 Han quedado resueltas esas operaciones. Como vemos la “gran” operación en este caso es una división. Habrá que trabajar para definir el dividendo (la suma que está dentro del primer paréntesis) y como último paso, realizar esa división de fracciones.
 operaciones combinadas fracciones 4El resultado del primer paréntesis ha sido una fracción que puede convertirse en un número entero: 2. Por tanto nos queda la división indicada. El último paso es realizarla.
 operaciones combinadas fracciones 5 He aquí el resultado final de nuestra operación combinada con fracciones. Cabe aclarar que no siempre el resultado será un entero: la mayoría de las veces será una fracción, que conviene simplificar y reducir al máximo.

 Es importante practicar este tipo de operaciones combinadas con fracciones, una y otra vez. Sólo la práctica (y aunque no me lo creas equivocarte mucho) te convertirá en un experto en este tipo de desafíos.

En pocos días compartiremos un post con ejercicios y sus correspondientes soluciones para que puedas practicar.

 

Imagen: acemymath

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