Te invito a aprender sobre operadores lógicos, instrumentos fundamentales del trabajo en lógica y matemáticas. Comprenderlos y dominarlos es muy sencillo créeme.
Para empezar, repasemos lo que señalamos ya en un post anterior, acerca de las operaciones básicas de lógica matemática. Éstas son tres, a saber:
- Negación
- Conjunción
- Disyunción
Para cualquiera de las tres, se utiliza una simbología convencional, que prácticamente no tiene variaciones en todo el mundo ya que es una forma simbólica de expresar esta lógica matemática, a saber:
- ~ para la negación
- ∧ para la conjunción
- V para la disyunción
Además de estos símbolos existe la convención internacional de llamar a estos operadores lógicos con los nombres NOT, AND Y OR respectivamente.
Te propongo comenzar a trabajar con ellos uno por uno. Toma nota, te asombrará qué rápido aprendes…
Operadores lógicos
- Negación
La negación es un operador cuyo impacto es muy sencillo de entender: simplemente da la declaración contraria, a la declaración anterior. Se le conoce simplemente también como “no” o “not” en inglés y en palabras simples, negar es una operación que una vez aplicada devuelve el resultado contrario. Si algo es “cierto” se toma como lo que llamamos comúnmente la entrada; al aplicarle negación, la salida es “falsa”. Del mismo modo, si la entrada es falsa, entonces será verdadera la salida. Para que esto no parezca un trabalenguas, veremos
Ejemplo de negación
Entrada: “este año es un año bisiesto”. Si se aplica negación, la salida será “este año no es un año bisiesto”.
- Disyunción
Este operador es más conocido simplemente por “o” (en inglés “or”) El símbolo de las disyunción como hemos mencionado antes es una ‘V’. ¿cómo funciona éste operador? Muy sencillo: operador si cualquiera de las partes de una declaración es verdadera, entonces resultado es verdadero. Si la afirmación es falsa entonces el resultado es falso. Estamos hablando de un operador que tiene dos o más entradas, pero sólo una salida.
Ejemplo de disyunción:
Ejemplo de la separación
El problema consiste en hallar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
R: 18 + 1 = 19 // B: 180 + 1 = 1801
La solución parte del análisis del hecho de que las declaraciones dadas son verdadera la primera y falsa la segunda. En la práctica lo diríamos así: “18 + 1 = 19 ó 180 + 1 =1801″ . El resultado de la aplicación del operador “o” es verdadero, porque es suficiente con que una de las dos consignas sea verdadera para que la afirmación completa lo sea.
Expresado como tabla de verdad, el resultado podría simbolizarse de este modo:
| A | B | AvB |
| V | F | V |
- Conjunción
Este operador es más conocido simplemente como “y” o como “and” en inglés. Es un operador de dos entradas y una salida. Para que la salida resulte verdadera, debe constatarse que ambas entradas (las dos y no sólo una como en el caso anterior) sean verdaderas. En otras palabras deben cumplirse ambas declaraciones; si tan sólo una de ellas no se cumple o no es verdadera, toda la salida será falsa.
Imagen: dame20
