Problemas matemáticos

Los problemas matemáticos son mis favoritos. Lo principal para resolverlos no es que seas un experto, sino que seas capaz de pensar con mente abierta y con serenidad, de modo que puedas comprender bien la consigna y elegir los métodos y herramientas que usarás para resolverlos.

Cuando hablamos de…

Problemas matemáticos

En realidad estamos hablando de un desafío que termina atrapándote y lejos de promover aislamiento, si compartes con amigos esta diversión, termina siendo un motivo de intercambio y conocimiento con amigos y colegas.

Te desafío a resolver algunos de los más clásicos, si puedes solo y sino con ayuda. Las respuestas estarán al final de este mismo post.

•  ¿Cómo pesar sin pesas?

Esta es la situación: en una bolsa hay 27 bolas de billar que a primera vista son iguales; pero el hecho es que su dueño afirma que hay una defectuosa cuyo peso es mayor al de las demás. El caso es que tenemos una balanza de platos, pero no disponemos de un juego de pesas, motivo por el cual lo único que podríamos hacer es comparar pesos. ¡Fácil! diras tú… vas comparando y comparando hasta que la encuentras. Pero ese no es el reto… ¿sabes cuál es? Te desafío a que me demuestres cómo es posible que se pueda encontrar cuál es la bola más pesada en sólo tres pesajes…

• La leyenda de la herencia del árabe

Dice la leyenda que un árabe al morir, legó a sus tres hijos una herencia de 17  camellos, con precisas instrucciones para su reparto entre los hermanos. Según su voluntad, al hermano mayor le correspondería la mitad de los camellos, al hermano del medio le correspondería la tercera parte, y al hermano menor apenas  la novena. Los jóvenes herederos no eran así de buenos con las matemáticas y comenzaron a ponerse algo nerviosos. Así fue que buscaron a un sabio quien les aconsejó conseguir un camello más, lograr un total de 18 y que de ese modo repartirían con facilidad.  Así lo hicieron y  al siguiente procedieron al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18 (vale decir 9), el del medio llevo un tercio ( vale decir 6) y el menor una novena parte de los 18, o sea 2. Cuando cada uno se llevó los suyos, el sabio se llevó el camello número 18 y se lo quedó para sí. ¿Puedes explicarme cómo sucedió esto?

• Soluciones

La balanza sin pesas…

Eran 27 bolas ¿no? Divídelas en tres grupos de 9 y haz un primer pesaje, comparando los dos primeros grupos y aparta las 9 restantes. Si la balanza se equilibra, la bola más pesada estará entre las 9 bolas que han quedado en la caja y si no, estará entre las 9 del platillo que se incline. Una vez que identifiques al grupo más pesado, vuelves a dividir en 3 grupos a esas 9 bolas y repites la operación. De esta forma, con dos pesadas conseguirás identificar  la bola más pesada en un grupo de tres bolas. Al repetir la operación una tercera vez, identificarás con total certeza la bola más pesada.

La herencia del árabe…

Desde el comienzo se puede comprobar que la suma que el padre propone no da como resultado una unidad, es decir la suma de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/9 no da como resultado 1.  Prueba a hacerla y verás que el resultado es igual a 17/18.

 Imagen: math