Problemas resueltos con ecuaciones

problemas ecuacioneLos problemas resueltos con ecuaciones son mis favoritos. Van más allá de la mecánica tarea de resolverlas porque sí. ¿Te sumas al desafío? Te propongo compartir mi método, cómo pienso, cómo he logrado no sólo resolver este tipo de problemas sino disfrutarlos… ¡al máximo!

Los problemas que se resuelven con ecuaciones requieren simplemente y como primer requisito que te detengas a leer con cuidado y no comiences como un autónoma a escribir y resolver sin pensar mucho. Creo que más allá de aconsejarte, lo mejor será mostrarte mi técnica a través de algunos ejemplos. Te invito a tomar nota y especialmente a incorporar este método de trabajo la próxima vez que te enfrentes con…

Problemas resueltos con ecuaciones

Como señalé antes, te propongo aprender paso a paso a través de un ejemplo.

  • Problema Nº1

“El número misterioso. Nuestro número misterioso es tal, que si lo duplicas y luego aumentas en 8, el resultado será 94. ¿De qué número estamos hablando?”

Vamos paso a paso…

  1. Antes que todo lee con detenimiento para comprender la consigna: estás  buscando un número, y en general, a los efectos de escribir la consigna como una ecuación, le llamaremos x.
  2. Es el momento de transformar la consigna en una ecuación. Nos dicen que duplicando el número x (o sea multiplicándolo por dos, lo que escribiríamos como 2x) y aumentándolo en 8 (o sea sumándole 8 lo que escribiríamos como +8) , obtenemos como resultado 94. Así las cosas, la expresión que hemos de escribir como ecuación sería en este caso 2x + 8 = 94.
  3. El siguiente paso es resolver esta ecuación, y  hallar cuánto vale x, lo que en definitiva será nuestro número misterioso.

2x +  8 = 94

        2x = 94 – 8

         2x = 86

           x = 86/2

        x = 43

  •  Problema Nº2

Esta vez trabajaremos con un problema que requiere el planteo y la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. o lo que es lo mismo ecuaciones simultáneaa de primer grado .

Veamos cuál es la consigna del problema:

“Se trata de averiguar un dato concreto acerca de la edad de dos amigas, llamadas Virginia y Adela,  a partir de los siguientes datos: si la edad de Virginia es el doble de la de Adela, más 2 años y hace 3 años la relación de sus edades era como 3 es a 1…, queremos saber cuánto será la suma de sus edades dentro de 12 años”

  Veamos cuál es el procedimiento para pensar y llegar a la solución en este caso.

En primer lugar, hemos de escribir los datos que nos da el problema en forma de ecuaciones. Para facilitar la comprensión, utilizaremos las letras V y A, para simbolizar las edades de Virginia y Adela respectivamente.

 

 2. Acto seguido, es recomendable reescribir las ecuaciones de modo de obtener una forma más clara y cómoda para resolverla con cualquiera de los métodos conocidos para resolver ecuaciones simultáneas, por ejemplo el método de reducción que hemos estudiado antes. Reescribiendo entonces el sistema, nos quedamos con…

 

 3. Lo resolvemos entonces por el método de reducción para hallar el valor de la primera incógnita, en este caso la “a”:

 

 4. Por último, sustituimos el valor hallado de la “a” para hallar la “v”. 

Imagen: clasroomclipart

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