Es realmente interesante hallar y compartir ejemplos cotidianos de problemas y aplicaciones del álgebra. ¿Qué clase de cosas resolvemos con álgebra? .
Si estuvieras realmente alejado del mundo del álgebra, podrías tomar o retomar contacto con el tema, pinchando aquí, ocasión en que nos respondíamos la pregunta ¿Qué es el álgebra? .
Lo cierto es que cuando llegas a internalizar el álgebra en tu vida (como herramienta cotidiana) los métodos que aprendes con ella solucionarán muchas cuestiones cotidianas y pequeños y grandes retos que se te presenten. Precisamente eso es lo que veremos en este post, tal como dice el título…
Problemas y aplicaciones del álgebra
Vamos a trabajar sobre un ejemplo bien sencillo y concreto. Un desafío que te obligará a pensar un poco, pero que te divertirá porque a pesar de parecer algo complejo, realmente no lo es.
Vas de compras con amigos y desean beber unas sodas y comprar algunas golosinas. Uno de ellos dice: dos latas de soda y dos paletas de golosinas, nos cuestan $44. Pero si sólo tuvieras 30, puedes optar por otra compra, ya que el precio de una lata y de tres paletas, es de $30. Uno de los amigos del grupo, pierde la paciencia y dice ¡me estás mareando! ¿Cuál es en realidad el precio de cada cosa? La pregunta es, en realidad, cuánto cuesta una lata de soda y una paleta?
- Método intuitivo
En general, todos suelen hacer un primer intento, probando una y otra vez con distintas parejas de precios que “encajen” en las afirmaciones antes señaladas. Este método existe y técnicamente se llama “ensayo y error”. Lo cierto es que uno rápidamente se cansa, porque no es tan sencillo acertarle y por otra parte… ¡el álgebra podría darte el método que estás necesitando!
Veamos gráficamente cómo podrías plantearte un camino como ese.
- Método algebraico
En la parte superior de la imagen, podemos apreciar que partiendo desde un abordaje gráfico (hacemos dibujos a partir de la letra que nos da el problema), podemos llegar a un abordaje algebraico simplemente cambiando cada concepto (o cada dibujo) por una variable. En este caso las elegidas han sido las clásicas: a uno de los objetos (las latas) le llamamos “x” y al otro (las golosinas) le llamamos “y”.
Como puedes apreciar, con sólo ese paso ya llegamos a un terreno que nos resulta conocido, porque hemos construido un sistema de ecuaciones simultáneas de primer grado .
Hemos aprendido antes varios métodos para resolver estos sistemas incluida su verificación.
No obstante, en la parte inferior de la imagen, te mostramos cómo -partiendo también de un abordaje gráfico- es posible esbozar otros razonamientos que también se transforman en expresiones algebraicas que ya conocemos y por tanto sabemos cómo resolver.
Te invito a estar pendiente porque continuaré compartiendo más propuestas de problemas de este tipo, donde aplicando el álgebra aparecerá la solución con mucha facilidad.
Imagen: coolmath
