Propiedades de la suma de vectores

Para entrar en el tema de propiedades de la suma de vectores primero empecemos por definir ¿qué es un vector? y además te recomiendo leer el siguiente artículo: “Suma de vectores” para que te familiarices con el tema.

Un vector es una cantidad que tiene magnitud (un número), dirección (un ángulo) y sentido (signo), se representa mediante una flecha:

Propiedades de la suma de vectores

Propiedades de la suma de vectores

Existen propiedades de la suma de vectores y son las siguientes:

1.- Asociativa

Esta propiedad establece que “Cuando se suman tres o más vectores, el resultado de la suma siempre es el mismo sin importar el agrupamiento”.

\begin{align}\overset{\rightarrow}{\text{u}} + \left( \overset{\rightarrow}{\text{v}} +
\overset{\rightarrow}{\text{w}} \right) = \left(
\overset{\rightarrow}{\text{u}} + \overset{\rightarrow}{\text{v}} \right) +
\overset{\rightarrow}{\text{w}}\end{align}
2.- Conmutativa

Esta propiedad establece que “El orden de los sumandos no altera el resultado”

\begin{align}\overset{\rightarrow}{\text{u}} + \overset{\rightarrow}{\text{v}} =
\overset{\rightarrow}{\text{v}} + \overset{\rightarrow}{\text{u}}\end{align}
3.- Elemento opuesto

Esta propiedad establece que ” Para cualquier vector u  existe un vector  -u, que sumados dan como resultado el vector cerom eslte vector se denomina vector opuesto y es único para el vector u”.

\begin{align}\overset{\rightarrow}{\text{u}} + \left( – \overset{\rightarrow}{\text{u}}
\right) = \overset{\rightarrow}{\text{0}}\end{align}
4.- Elemento neutro

Esta propiedad establece que ” Existe un vector que actúa como elemento nulo, cuando cualquier vector se suma con él, el resultado es el mismo vector original”.

\begin{align}\overset{\rightarrow}{\text{u}} + \overset{\rightarrow}{\text{0}} =
\overset{\rightarrow}{\text{u}}\end{align}

 

Estas son las propiedades de la suma de vectores, nos vemos… hasta la próxima!

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