¿Qué es una razón en matemáticas?

velocidadMás de una vez te habrás preguntado ¿Qué es una razón en matemáticas?. Llegó el momento de definir el concepto y aportar ejemplos.  Estamos hablando de un término muy utilizado en sí mismo, y otras veces formando parte de problemas o ejercicios matemáticos; si no tenemos claro de qué estamos hablando veamos cómo comenzar a esclarecerlo.

¿Qué es una razón en matemáticas?

Vamos a partir de una situación muy frecuente, como podría ser la necesidad de comparar dos cantidades. Una de las tantas maneras hacerlo, podría ser mediante el cociente entre dichas cantidades. Por ejemplo: llamemos a y b a las cantidades que quisiéramos comparar. Ese cociente se escribe como a / b o también como  a : b.

Se dice que la razón entre a y b, es precisamente el resultado de ese cociente. Nada mejor para comprenderlo que compartir algunos ejemplos.

Muchas veces leerás enunciados o afirmaciones como las que siguen a continuación:

  • Dos de cada siete personas practican deporte en este barrio. Eso se expresaría como la razón 2/7.
  • 29 de cada 30 conductores de automóviles, circulan correctamente en posesión de su permiso de conducir. Esto se expresaría como 29/30.
  • 8 de cada 100 estudiantes de esta escuela, no alcanzarán notas de promoción de curso en el presente año. Esto se escribe 8/100, y se suele expresar como 8% , es decir, 8 por ciento.

Así las cosas queda claro que una razón en matemáticas, no es más que un cociente, vale decir una división. Al primero de ellos se le llama dividendo y al segundo divisor. La razón entre dos números entonces, es la división entre ellos.

Razones equivalentes

Se llaman razones equivalentes, a aquellos cocientes cuyo resultado es el mismo; en otras palabras en la formulación de las mencionadas razones, se sostiene una proporcionalidad que redunda en una equivalencia. Hemos trabajado este concepto al hablar de fracciones equivalentes.

Una equivalencia entre razones, se simboliza como cualquier otra equivalencia matemática, vale decir con el símbolo .

Otra vez ejemplificaremos para dejar más claro el concepto. Todas las siguientes razones matemáticas, son equivalentes entre ellas. Toma nota:

2/10    ∼    20/100   ∼    10 /50

 

Al formular una razón, es importante señalar que existe una condicionante matemática que debe ser contemplada. Veamos de qué se trata:

Se dice que a/b, representa la razón entre dos números a y b, sí y sólo sí, b es distinto de cero. Está claro que la división entre cero no existe, por tanto esta condición o excepción debe ser señalada convenientemente.

Ejemplos de razones muy conocidas

Verás que este concepto no es nada tan nuevo para ti, y de hecho en tu vida cotidiana lo has manejado muchas veces.

Una de las razones más conocidas es la expresión de velocidad. Como sabes, en términos de fórmulas, se define a la velocidad como la distancia recorrida en determinado tiempo. Lo que es lo mismo y dicho de forma más abreviada, “distancia sobre tiempo”, en fórmulas sería d/t.

v = d / t

Ejemplo: un ómnibus tarda 1 hora en recorrer 100 km. Expresado como razón matemática decimos que viaja a 100/ 1h, es decir recorre 100 km por cada hora de tiempo.

Otro ejemplo muy conocido es la densidad de población: cuantas personas por km cuadrado. Este tipo de mediciones, siempre se expresan mediante una razón matemática.

Imagen: angorsafety

 

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