Qué son las funciones trigonométricas

qué son las funciones trigonométricas

Si te has preguntado ¿ qué son las funciones trigonométricas ?, aquí te daré la respuesta y te lo explicaré todo.

Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, es decir la división entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estas funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las longitudes de dos de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.

Las funciones trigonométricas tienen varias aplicaciones en astronomía, matemáticas, física, en planos y en algunos otros fenómenos.

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Para definir las funciones trigonométricas del ángulo:  \alpha , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo son:

  • La hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo recto, o el lado más grande.
  • El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo  \alpha .
  • El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo  \alpha .

Existen seis funciones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. En la siguiente tabla podemos ver las equivalencias entre las funciones trigonométricas.

que son funciones trigonométricas2

Has click en la imagen para verla más grande.

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

sen α = opuesto/hipotenusa

sen x

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

cos α = adyacente/hipotenusa

cos x

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

tan α = opuesto/adyacente

tan x

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

cot α = adyacente/opuesto

cot x

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

sec α = hipotenusa/adyacente

sec x

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

csc α = hipotenusa/opuesto

csc x

En la siguiente tabla podemos ver los valores de las funciones trigonométricas con diferentes ángulos (ind significa que no se puede calcular el valor de la función).

que son funciones trigonométricas 3

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Espero hayas entendido qué son las funciones trigonométricas y que este artículo te haya sido de mucha ayuda,  nos vemos la próxima vez!

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