Te enfrentarás una y otra vez a este reto: reducir fracciones. Tu profesor o maestro lo pedirá como ejercicio aislado o como parte de una propuesta más amplia de cualquier otro tipo de operaciones con fracciones. Es importante que aprendas no sólo el concepto sino la técnica para llevar a cabo esa operación.
Veamos como siempre (con ejemplos y definiciones) todo aquello que importa para dominar este tema, de tal forma que reducir fracciones deje de ser un dolor de cabeza para ti.
Reducir fracciones
¿Qué nos están pidiendo cuando nos piden reducir una fracción? Lo que nos piden es que reduzcamos la fracción a su mínima expresión. ¿Cómo logramos eso? El reto es encontrar una fracción equivalente a la que nos dan, de modo que el numerador y el denominador sean tan pequeños como sea posible. Dicho de otro modo, esto significa que has simplificado lo suficiente al numerador y al denominador, de tal modo que ya no hay ningún número, con excepción del 1, que sea capaz de dividir a ambos , vale decir al numerador y al denominador a la vez.
Para entender esta definición, quizás sea conveniente para ti repasar un concepto clave contenido en la misma: fracciones equivalentes.
Simplificar una fracción
Hemos mencionado este concepto en los párrafos anteriores, y es pertinente detenerse a definirlo mejor: simplificar o reducir una fracción a su mínima expresión, significa en los hechos dividir al numerador y al denominador -en lo posible- por su máximo común divisor o MCD. Si no consigues darte cuenta cuál es el MCD, puedes ir haciendo divisiones sucesivas (siempre por un mismo número) al numerador y denominador, hasta que llegues a la situación antes señalada, vale decir, que la única división que puedas hacer sea entre 1.
Veamos un ejemplo
Supongamos la fracción
20/60
Como puedes ver, se trata de una fracción de números grandes que gozan de varios factores en común (que se convierten precisamente en los divisores comunes que estás buscando). Tú podrías empezar por cualquiera de ellos, pero, en tanto más grande sea el primero que halles y utilices, más rápido terminarás tu tarea.
Si a mi me piden reducir o simplificar esta fracción, lo primero que observaría es que ambos números terminan en cero y si elijo simplificar dividiendo numerador y denominador entre diez, ya reduzco notoriamente los números.
Quedaría de este modo :
Pero si observas con atención, la fracción resultante en este caso 2/6, aún puede ser reducida o simplificada, ya que tanto numerador como denominador, admiten un divisor distinto de 1, en este caso hablamos del 2. La operación de reducción completa, quedaría así:
Ahora sí, estamos ante lo que se llama una fracción irreducible, lo cual significa que no puedes reducirla más, pues el único divisor en común que tienen el numerador y el denominador es el 1, y si dividieras por él, obtendrías la misma fracción, o sea 1/3.
- En suma: los pasos para reducir una fracción son
1) Lista los principales factores del numerador y del denominador.
2) Detecta los factores comunes a ambos ( o sea al numerador y al denominador).
3) Divide a ambos, por aquellos factores comunes más grandes, así hasta que llegues a una fracción irreducible.
Imagen: dimesion-matematica
