Relaciones trigonométricas

La trigonometría es una ciencia exacta que se estudió desde antiguas civilizaciones durante las cuales fue utilizada en el desarrollo de la arquitectura, el estudio de los astros, la navegación, etcétera. La trigonometría viene del griego “trigon”; que quiere decir triángulo, y “metria”; que significa medida.

La trigonometría se basa en la semejanza de dos triángulos cualesquiera, que tengan un ángulo recto, y siempre que tengan ángulos agudos correspondientes de igual medida. Ésta semejanza nos lleva a que las razones entre los lados correspondientes de los triángulos sean valores constantes, así podemos definir las razones trigonométricas.

A partir de estas semejanzas se pueden resolver fórmulas y gráficas con las que se solucionan diferentes problemas en temas que requieren del conocimiento de un punto exacto en un espacio determinado; como la astronomía, el posicionamiento de los satélites, la radio y la televisión, la ubicación de las antenas de telecomunicaciones, etcétera, así podemos ver que la aplicación de las relaciones trigonométricas tiene una gran cantidad de ramas y temas con los que diariamente nos encontramos.

Relaciones trigonométricas:

Ten en cuenta que a los lados del triángulo que forman el ángulo recto se les conoce como catetos (Opuesto y adyacente), y al lado que se encuentra opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa. Cateto opuesto se llama al lado que es opuesto al ángulo A, que es el ángulo mas agudo del triángulo, cateto adyacente se llama a  aquel lado que se encuentra formando al ángulo A junto a la hipotenusa.

tri3

Las relaciones trigonométricas, como viste anteriormente suceden a partir de un triángulo de Pitágoras, que además de tener un ángulo recto, tiene como característica que la suma de sus lados da como resultado menos de 180°. Hay tres relaciones trigonométricas básicas que puedes encontrar a partir de operaciones entre los ángulos diferentes al de 90° en el triángulo rectángulo:

• Seno

• Coseno

• Tangente

El seno este dado por la operación; Cateto opuesto sobre Hipotenusa. El coseno es igual a la operación Cateto adyacente sobre Hipotenusa. La tangente esta dada por; Cateto opuesto sobre Cateto adyacente, como nos indica la siguiente gráfica.

rel trig

Otras relaciones trigonométricas comunes son;

La secante está dada por hipotenusa sobre cateto adyacente.

La cosecante está dada por la relación hipotenusa sobre cateto opuesto.

La cotangente está dada por la operación entre el cateto adyacente sobre el cateto opuesto.

trigon

Sec =<math|> <math|<frac|1|Cos>>

Cosec = <math|<frac|1|Sen>>

Cotg = <math|<frac|1|Tg >> = <math|<frac|Cos|Sen>>

Sec =<math|> <math|<frac|1|Cos>>

Cosec = <math|<frac|1|Sen>>

Cotg = <math|<frac|1|Tg >> = <math|<frac|Cos|Sen>>trigoncotangente

 

 

 

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