Serie Fibonacci

Esta secuencia matemática está presente prácticamente en todas las cosas del universo, pues cada dos números de la serie Fibonacci se obtiene un número que se aproxima a la proporción áurea, es decir; se aproxima a 1.618034. Cuanto más grandes son los números, más grande es la aproximación. Muchos artistas de diferentes líneas de expresión la han utilizado para la construcción de sus obras, logrando que aquello que plasman tenga una estructura de crecimiento secuencial, ya sea en la música, a través de la organización de las notas, en la escultura, en la organización estructural de la obra, etcétera.

Si iniciamos desde los valores Xₒ = 0, y X1 = 1, podemos definir los números de Fibonacci con la ecuación:

EcuacionF

Serie Fibonacci:

Mejor conocida como secuencia o sucesión de Fibonacci es una sucesión de números en la que el número que continua a partir del tercero es el resultado de la suma de los dos anteriores. Es una sucesión matemática infinita, está elaborada a partir de una serie de números naturales iniciando por el cero, y sumándose de a dos empezando por 0 y 1.

Por ejemplo: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…

El número siguiente es 21, porque 8 + 13 = 21, y continua hasta el infinito.

Esta sucesión se puede escribir como una regla; Xn = Xn-1 + Xn-2, entonces los términos se entienden de la siguiente forma: Xn en posición “n”, Xn-1 es el anterior y Xn-2 es el término anterior a ese.

Podemos usar una fórmula llamada la razón de oro para calcular cualquier número de Fibonacci, siempre vamos a encontrar números enteros en su valor, iguales a la suma de los dos números anteriores.

Fórmula Fibonacci

Fórmula Fibonacci2

La primera persona que describió esta sucesión fue Leonardo de Pissa, también conocido como Fibonacci, fue un matemático que vivió durante el siglo XIII, en su libro Líber abaci, publicado en 1202, ya hablaba de este tema. Los aportes que este estudioso de las matemáticas entregó a la humanidad son; el desarrollo del concepto del cero, la geometría, la arquitectura, entre otras.

La espiral de Fibonacci está compuesta por cuartos de círculos que están determinados por los números de Fibonacci ubicados dentro de una serie de cuadros que responden a estos mismos números. Todos los cuadrados encajan gracias a que cada número será igual a la suma de los dos anteriores. También la podemos conocer por otros nombres como rectángulo de oro o espiral dorada. Podemos ver ejemplos de esta espiral en casi todas las cosas del universo; como en la formación de las galaxias, en las flores, en las estructuras de las plantas y en aplicaciones como los computadores, en las estructuras de los video-juegos algunos tipos de tejido, nombrando sólo algunos casos. En el reino animal la reproducción de las abejas o de los conejos son ejemplos muy utilizados porque el aumento sucesivo de la población cumple con las propiedades de los números de Fibonacci, siendo la segunda opción, la solución a la crianza descrita por el autor de la sucesión. Determinando la cantidad mensual de parejas de conejos que obtendría cada mes.

Espiral de Fibonacci;

fibonacci

La espiral en la naturaleza;

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