Simplificación de fracciones

Además de ser un procedimiento muy sencillo, la simplificación de fracciones es muy útil porque facilita al resto de las operaciones que desees o necesites realizar ocn números fraccionarios. Vamos a definir qué significa el concepto y posteriormente a aprender cómo se hace.

Simplificación de fracciones

Cuando simplificas una fracción, lo que estás buscando es una de sus fracciones equivalentes cuyo numerador y denominador sea más pequeño. Es fácil deducir entonces, que para simplificar una fracción, es necesario dividir su numerador y su denominador por un mismo número, por ejemplo de este modo:

ejemplo simplificacion fracciones

Puedo demostrarte de forma gráfica, que efectivamente el valor numérico que representa la fracción es el mismo (de ahí que sean fracciones equivalentes). Fíjate en el siguiente ejemplo:

simplificacion grafica fracciones

Ahora bien, observa con cuidado que,- como dijimos antes- en todos los casos ha sido necesario dividir numerador y denominador por un mismo número, para o cual es requisito que ambos admitan un divisor común. En tanto se sostenga esa condición, se podrá seguir simplificando, de lo contrario se llega a una última fracción, la más simple de todas, que se llama fracción irreducible. Como su nombre lo indica, esta fracción no se puede reducir o simplificar más porque sus componentes ya no tienen ningún divisor en común, excepto el 1. En el primer ejemplo, la fracción irreducible es  2/9  y en el segundo ejemplo la fracción irreducible es  1/2.

Ejemplo paso a paso

Desafío o tarea

Fracción

La fracción que hemos elegido para simplificar es:

120 / 180

Numerador y denominador son números pares, admiten divisor común dos así que dividiremos ambos entre 2. El resultado que se obtiene es:

60 / 90

 

Numerador y denominador son números pares, pero también admiten un divisor común mayor que 2, en este caso 3, así que dividiremos ambos entre 3. El resultado que se obtiene es:

 20 / 30

En este caso, y para acelerar el proceso, aunque podría elegir otro divisor, elijo dividir numerador y denominador entre 10. El resultado que se obtiene es:

2 / 3

2 y 3 (numerador y denominador respectivamente), no admiten otro divisor común que no sea el 1, por lo tanto esta fracción ya no se puede simplificar más y estamos ante la:

FRACCIÓN

IRREDUCIBLE

2/3

Imágenes: education-portal;

Una respuesta

Leave a Reply