Suma y resta de fracciones mixtas

suma resta fracciones mixtasAl hablar de  suma y resta de fracciones mixtas, hablamos de dos  operaciones que pueden realizarse con facilidad, en unos pocos pasos. Te propongo, para comenzar, definir qué es una fracción mixta.

Se llama fracción mixta (y también número mixto) a este tipo de expresiones que están compuestas por una parte entera y otra fraccionaria. La siguiente imagen te lo ejemplifica muy bien :

fejemplo fracciones mixtas

Claro que sí… hablando de pizzas todo se entiende mucho mejor. Ahora bien, te propongo concentrarnos en el tema del título, es decir:

Suma y resta de fracciones mixtas

Te propongo comenzar por la suma de fracciones mixtas.

Una primera posibilidad a la hora de sumar y restar fracciones mixtas, es simplemente convertir cada número o fracción mixto en una fracción impropia y posteriormente a ese paso, proceder como hemos visto ya en un post anterior titulado suma de fracciones.

Si no se desea convertir las fracciones mixtas en fracciones impropias, debemos distinguir entre  dos casos:

  • Suma de fracciones mixtas de igual denominador

Si bien hay más de una forma de proceder para hacer esta suma, el procedimiento más usual es sumar las partes enteras entre sí y las fracciones de igual denominador entre ellas.

Veamos un ejemplo:

2    3/4   +  3   2/4  = 5   5/4

A veces – como en el siguiente ejemplo – el resultado puede trabajarse aún más, e incluso terminar siendo un número entero.

suma fracciones mixtas 1

  • Sumas de fracciones mixtas de diferente denominador

Si este fuera el caso, lo primero que hay que hacer es convertir las partes fraccionarias de ambos  números mixtos, en fracciones equivalentes con igual denominador.

Una vez hecho esto, estamos en el caso anterior y entonces procederemos de la misma manera.

El siguiente ejemplo nos muestra cómo realizar una suma de este tipo

 suma fracciones mixtas 2

  • Resta de fracciones mixtas

La resta de fracciones mixtas no tiene mayor dificultad que los procedimientos antes explicados para la suma. De hecho se hace todo exactamente igual, pero al final en vez de sumar, restamos.

Como siempre, te propongo hacer un paso a paso analizando un ejemplo concreto. Toma nota:

La resta de fracciones mixtas que tomamos como ejemplo es:

15   3/4 –   8   5/6

Lo primero que hacemos es convertir ambas fracciones en fracciones impropias (te recuerdo que el procedimiento es multiplicar el número entero por el denominador de la fracción y la suma de ese resultado más el numerador de la fracción, será el numerador de la nueva fracción):

15  3/4  ==>   63/4

  8   5/6  ==>   53/6

Las transformamos en fracciones equivalentes que tengan un mismo denominador, en este caso, ambas tendrán denominador 12. Quedan de este modo:

63/4  se transforma en  189/12

53/6  se transforma en   106/12

Ahora sí: todo está listo y podemos hacer la resta.

189/12      –        106/12   =   83/12

Si queremos, es posible expresar el resultado como una fracción mixta, quedaría de esta forma:

83/12 = 6 11/12

En los próximos días, compartiremos algunos ejercicios para que puedas practicar lo aprendido en el post de hoy. Te invito a estar pendiente.

Imágenes: asafraction; math

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