Suma de vectores ejercicios resueltos

Para entender esta suma de vectores ejercicios resueltos es importante que hayas estudiado el tema anteriormente, si no lo recuerdas te recomiendo leer el siguiente artículo “Suma de vectores”.

Una suma de vectores se puede hacer de tres maneras, sumando por componentes, por el método del paralelogramo o por el método cola a punta.

Suma de vectores ejercicios resueltos

Te propongo los siguientes seis ejercicios. Para practicar más puedes hacer todos los ejercicios por los tres métodos y verás que obtendrás la misma respuesta.

1. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios resueltos 1

Este ejercicio lo resolveré por componentes;

θa = 60°

θb = 180 – 70 = 110°

ax =  20 cos 60= 10

bx = 30 cos 110= -10.26

ay = 20 sen 60 = 17.32

by = 30 sen 110  = 28.19

c = <10  – 10.26, 17.32 + 28.19>

c = <.26, 45.51>

2. Tenemos los siguientes vectores:


suma de vectores ejercicios resueltos 2

Este ejercicio lo resolveré por el método del paralelogramo;

Ahora trazamos los dos vectores desde el mismo origen y formamos un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

suma de vectores ejercicios resueltos 2.1

3. Tenemos los siguientes vectores:


suma de vectores ejercicios resueltos 3

Este ejercicio lo resolveré por el método cola a punta;

Seguimos las reglas generales de este método:

  1. Usar la misma escala para todos los vectores
  2. Trazar un vector (el orden no es importante)
  3. Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.
  4. La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

suma de vectores ejercicios resueltos 3.1

4. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios resueltos 4

Este ejercicio lo resolveré por componentes;

θa = 90 – 10 =80°

θb = 35°

θc = 180 – 65 = 115°

ax = 30 cos 80= 5.21

bx = 40 cos 35 = 32.77

cx = 50 cos 115 = -21.13

ay = 30 sen  80 =  29.54

by = 40 sen 35 = 22.94

cy = 50 sen 115 = 45.32

c = <5.21 + 32.77  -21.13 , 29.54 + 22.94 +45.32>

c = <16.85, 97.8>

5. Tenemos los siguientes vectores:


suma de vectores ejercicios resueltos 5

Este ejercicio lo resolveré por el método del paralelogramo;

Ahora trazamos los dos vectores desde el mismo origen y formamos un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

suma de vectores ejercicios resueltos 5.2

6. Tenemos los siguientes vectores:


suma de vectores ejercicios resueltos 6

Este ejercicio lo resolveré por el método cola a punta;

Seguimos las reglas generales de este método:

  1. Usar la misma escala para todos los vectores
  2. Trazar un vector (el orden no es importante)
  3. Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.
  4. La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

suma de vectores ejercicios resueltos 6.1

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