Suma de vectores ejercicios

Aquí te daré un breve repaso sobre la suma de vectores pero si no sabes nada sobre el tema, para hacer suma de vectores ejercicios te recomiendo leer el siguiente artículo “Suma de vectores”.

Una suma de vectores se puede hacer de dos maneras, sumando por componentes o por un método gráfico.

Suma de vectores por componentes

Para hacer una suma de vectores por este método necesitamos conocer las componentes en “x” y en “y” de cada vector, para eso necesitamos el ángulo medido desde el vector al eje “x” positivo en el sentido opuesto de las manecillas y además la magnitud del vector.

La componente en “x” de un vector se obtiene multiplicando la magnitud por el coseno del ángulo que obtuvimos, para obtener la componente en “y” se multiplica la magnitud del vector por el seno del ángulo.

Al final se suman las componentes en “x” de los dos o más vectores que estas sumando y esa será la componente en “x” del vector resultante, se hace lo mismo para la componente en “y”.

Suma de vectores por método cola a puta

Para hacer una suma de vectores  por este método se utilizan la regla y el transportador, existe una regla general y es la siguiente:

  1. Usar la misma escala para todos los vectores
  2. Trazar un vector (el orden no es importante)
  3. Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.
  4. La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

NOTA: este método se puede usar con más vectores.

suma de vectores 4

Suma de vectores por método del paralelogramo

Una suma de vectores por este método se realiza trazando los dos vectores desde el mismo origen y formar un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

Suma de vectores 2

Suma de vectores ejercicios

Te propongo los siguientes seis ejercicios, yo te diré que método usé para resolver cada uno, intenta hacerlos por tu mismo y al final te pondré mis soluciones. Para practicar más puedes hacer todos los ejercicios por los tres métodos y verás que obtendrás la misma respuesta.

1.  Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 1

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por componentes

2. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 2

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por el método cola a punta

3. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 3

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por el método del paralelogramo

4. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 4

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por componentes

5. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 5

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por el método cola a punta

6. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 6

Encuentra la suma, en la solución este ejercicio se resolvió por el método  del paralelogramo

Solución a suma de vectores ejercicios

1.  Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 1

 

Este ejercicio se resolvió por componentes

θa = 180 – 55 = 125°

θb = 180 + 90 -10 = 260°

ax = 55 cos 125 = -31.55

bx = 30 cos 260 = -5.21

ay = 55 sen 125 = 45.05

by = 30 sen 260 = -29.54

 

c = <-31.55 – 5.21, 45.05 – 29.54>

c = <-36.76, 15.51>

2. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 2

Este ejercicio se resolvió por el método cola a punta

suma de vectores ejercicios 2.1

3. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 3

Este ejercicio se resolvió por el método del paralelogramo

suma de vectores ejercicios 3.1

4. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 4

Este ejercicio se resolvió por componentes

θa = 360 – 45= 315°

θb = 90 + 20 = 110°

ax = 10 cos 315 = 7.07

bx = 50 cos 110 = -17.1

ay = 10 sen 315 = -7.07

by = 50 sen 110 = 46.89

c = <7.07 – 17.1 ,-7.07 +  46.89>

c = <-10.03, 39.82>

5. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 5

Este ejercicio se resolvió por el método cola a punta 

suma de vectores ejercicios 5.1

6. Tenemos los siguientes vectores:

suma de vectores ejercicios 6

Este ejercicio se resolvió por el método del paralelogramo

suma de vectores ejercicios 6.1

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