Resta de fracciones

resta fraccionesYa no tienes por qué preocuparte al enfrentarte a la resta de fracciones. Hoy vamos a aprender lo necesario para que estas operaciones dejen de ser un problema para ti.

Un par de reglas, unos ejemplos, algo de práctica y ejercicios con dificultad progresiva será todo lo que necesites y lo vamos a ir desarrollando en estos días. Toma nota del comienzo…

Resta de fracciones

Comenzaremos por el caso más sencillo que es el que puedes observar en la imagen de portada: la  resta de dos fracciones. Lo primero que debes hacer es observar si estás restando fracciones de igual denominador o fraccines de diferente denominador. A partir de esa distinción procederemos de manera diferente, se trate de un caso u otro.

  • Resta de fracciones de igual denominador

Imagina que estás comiendo pizzas (¡los ejemplos con pizzas siempre son más sencillos de comprender!) y una exquisita pizza redonda clásica ha sido dividida en cuatro partes, es decir en “cuartos”. Como corresponde comienzas comiendo un trozo, es decir uno de los “cuartos” por lo que la resta planteada aquí podría expresarse a través de la siguiente imagen:

 

pizza fracciones resta

Si expresamos este gráfico como una suma numérica de fracciones, ésta sería:

1 pizza transformada cortada se transforma en  ==>     4/4 – 1/4 =

¿Cómo proceder en este caso? Es la situación más fácil porque en ambos casos estás restando el mismo tipo de fraccionamiento, es decir todos son “cuartos”, por lo que es sencillo deducir que se trata de resta de cosas de un mismo tipo de modo que el resultado también será en “cuartos”. Es legítimo que tú pienses la resta de esta manera, si a cuatro “cuartos” le resto otro “cuarto”, entonces tendré tres “cuartos”; la resta matemática, en este caso, será expresada así:

4/4 – 1/4 = 3/4

Ten en cuenta que una resta de fracciones de igual denominador, podría terminar en lo que se llama un número o fracción mixta, es decir una expresión que contiene un número entero y uno fraccionario. Pondré un ejemplo para ser más clara: imagina que en lugar de una pizza habías pedido dos y ambas las trajeron cortadas en cuatro partes. Cuando comes el primer trozo, estás quitando 1/4 al total de 8/4 del que habías partido. Así las cosas, la resta final sería:

8/4 – 1/4 = 7/4

Esos 7/4, pueden expresarse en realidad como 1 + 3/4, es decir como un número o fracción mixta, porque lo cierto es que aún tienes una pizza entera y 3/4 de la que tomaste el trozo que has comido. Como siempre, un dibujo nos ayuda a comprender mejor:

 

resta fracciones grafica

  •  Resta de fracciones con diferente denominador

Ahora bien, si se te plantea el caso de resta de fracciones con diferente denominador, como dijimos antes, será necesario igualarlos, de otro modo no se pueden restar. Veamos un ejemplo práctico y bien sencillo para comprender la idea:

resta 1

En este caso se nos pide restar medios y tercios, es decir, nuestros denominadores son 2 y 3. Ninguno de ellos es múltiplo del otro, por lo que será necesario hallar el múltiplo común más pequeño, o sea el mínimo común múltiplo de 2 y de 3. La forma más sencilla de hacerlo – en este caso- es multiplicarlos entre sí, de este modo:

resta 2
Observa que, para obtener fracciones equivalentes es necesario multiplicar también al numerador por el mismo factor en cada caso. Ahora sí, las fracciones están listas para ser restadas (porque ambas tienen el mismo denominador, 6) y han conservado su mismo valor.

Nuestra resta se reduce ahora a la siguiente operación:

 resta 3

 

Imagen: ed101

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