Suma y Resta de Matrices

 

Dentro de las operaciones con matrices existen tres: Suma, Resta y multiplicación.

Empezaremos con Suma y Resta para poder entrar ya mejor a multiplicación después.

 

Suma y Resta de Matrices

suma

Para poder sumar o restar matrices es necesario que se cumpla con las siguientes condiciones:

 

  • Que las matrices a sumar o restar tengan el mismo tamaño.
  • Que se suman o se restan los términos correspondientes de su posición.

 

Conociendo las condiciones ya podemos operar nuestras matrices.

 

Ejemplo:

1. Realice la suma de la Matriz A+ Matriz B y la resta Matriz B – Matriz A

 

A                       B

[2 4 9]         [4 5  2 ]

 

[7 8 2]         [3 9 11]

 

[3 1 0]         [1 2  1 ]

 

Conociendo nuestras matrices y viendo que si se cumple la primera condición ,que es que las matrices son del mismo tamaño, pasamos a cumplir la segunda y sumamos los números según su posición.

 

A+B=

[(2+4=6)    (4+5=9)    (9+2=11)  ]

 

[(7+3=10) (8+9=17) (2+11=13)]

 

[(3+1=4)    (1+2=3)   (1+0=1)     ]

 

Entonces nuestra matriz resultante de la suma de A+B nos queda:

 

A+B =

[6     9    11]

 

[10  17  13]

 

[4     3      1 ]

 

Para resolver B-A aplicamos el mismo proceso, si nuestras matrices son del mismo tamaño procedemos a nuestra siguiente condición y tenemos:

 

B-A=

[(4-2=2)    (5-4=1)    (2-9=-7)  ]

 

[(3-7=-4)  (9-8=1)    (11-2=9) ]

 

[(1-3=-2)  (2-1=1)    (1-0=1)    ]

 

Por tanto nuestra matriz resultante de B-A nos queda:

 

B-A=

[2     1    -7]

 

[-4   1      9]

 

[-2   1      1]

 

 

2. Realice la suma de la Matriz A+Matriz B+Matriz C y la resta Matriz B – Matriz C + Matriz A.

 

A                    B                     C

[7 2 1]         [8 6  4 ]         [7  15  6]

 

[2 5 1]         [2 1 10]         [3    1  9]

 

[8 1 0]         [7 3  5 ]         [6   7   4]

Igual que en el ejercicio anterior al identificar que nuestras matrices si cumplen con la condición de ser del mismo tamaño empezamos a operar y tenemos:

 

A+B+C=

[(7+8+7=22)    (2+6+15=23)    (1+4+6=11)  ]

 

[(2+2+3=7)      (5+1+1=7)         (1+10+9=20)]

 

[(8+7+6=21)    (1+3+7=11)      (0+5+4=9)     ]

 

Por consiguiente nuestra matriz resultante de la suma de A+B+C nos queda:

 

A+B +C=

[22     23     11]

 

[7         7      20]

 

[21     11      9 ]

 

 

 

Ahora, para resolver B-C+A aplicamos el mismo proceso, solo aquí cuidando bien que números suman y restan para evitar cometer errores, entonces si nuestras matrices son del mismo tamaño procedemos a nuestra siguiente condición y tenemos:

 

B-C+A=

[(8-7+7=8)    (6-15+2=-7)    (4-6+1=-1)  ]

 

[(3-2+2=3)    (1-1+5=5)        (10-9+1=2) ]

 

[(7-6+8=9)    (3-7+1=-3)      (5-4+0=1)    ]

 

Por lo tanto nuestra matriz resultante de B-C+A nos queda:

 

B-C+A=

[8     -7     -1]

 

[3      5      2]

 

[9     -3      1]

 

 

Más ejercicios:

3. Realice la suma de la Matriz B+Matriz A y la resta Matriz A – Matriz B

 

A                                      B

[7/2 15/4  6/5]         [-2/3 -1/2  7/4 ]

 

[3      1/4    9/2]        [4/3  -1/4  -9/2]

 

[6        7       4/3]        [2         -1   -1/3 ]

 

 

 

4. Realice la suma de la Matriz A+Matriz B+Matriz C y la resta Matriz C – Matriz A + Matriz B.

 

A                         B                       C

[7 3 -1]            [5 -13 0]         [-3 5  9 ]

 

[4 -5 11]          [2 20  5]         [4  4  5 ]

 

[8 12 16]         [7 2    1]          [6 -9 14]

 

 

5. Realice la suma de la Matriz A+Matriz B y la resta Matriz B – Matriz A

 

A                             B

[10 11  3  5]         [7   2  2    1  ]

 

[6    -9  0  4]       [-1 7 11  19]

 

[4    0 12  6]         [4  8  1    12]

 

 

 

 

 








Leave a Reply