Teorema de Pitágoras

pitagoras de samosUno de los instrumentos más simples y probablemente más utilizados en geometría: el teorema de Pitágoras. Desde escolares hasta arquitectos, pasando por jardineros, modistos e incluso astrónomos se valen de esta fórmula para realizar todo tipo de cálculos en los que intervienen (o pueden definirse) algunos triángulos rectángulos.

Más abajo en este mismo post, te comparto un vídeo con algunas notas curiosas en este sentido.

Combinado con Trigonometría, cómo resolver un triángulo rectángulo pasa a ser una rutina sencilla y fácil de abordar, créeme.

Te invito a conocer varios aspectos alrededor del famoso y no menos útil…

Teorema de Pitágoras

  • ¿Qué es un teorema?

Se llama  teorema a una proposición que puede demostrarse de forma lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anterioridad. Este proceso de demostración se realiza mediante ciertas reglas de inferencia.

En líneas generales, decimos que  el Teorema de Pitágoras puede ser utilizado con éxito en caso de ser necesario hallar longitudes vinculadas de algún modo a triángulos rectángulos.

En particular, decimos que es especialmente valioso en el contexto de la Trigonometría, porque gracias a  él se pueden determinar los valores de las funciones o razones trigonométricas: el seno, el coseno y la tangente de cualquier ángulo perteneciente a un triángulo rectángulo.

Como sabes, se llama catetos (y se simbolizan cono “b” y “c” minúsculas) a los dos lados que forman el ángulo recto en un triángulo rectángulo y se llama hipotenusa (y se simboliza con una “a” minúscula”)  al lado opuesto al ángulo recto.

¿Que dice el teorema de Pitágoras?

Este enunciado (que ha sido debidamente demostrado) dice que:

En todo triángulo rectángulo, el valor del cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los valores de los cuadrados de los  catetos (los lados que forman el ángulo recto).”

Parece un poco largo al enunciarlo así, pero si le quitamos un poco las explicaciones, la mayoría de nosotros memoriza (y para siempre) lo que podríamos llamar la versión breve del enunciado de este teorema, que es la siguiente:

En todo triángulo rectángulo la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa“. Este simple enunciado, se suele escribir con la fórmula y expresión que constan en la imagen adjunta. teorema de pitágoras

 ¿Para qué se usa el teorema de Pitágoras?

Si ya lo has utilizado alguna vez, tendrás una idea aproximada. Pero si recién te estás acercando a este tema, te asombrará saber cuantas aplicaciones de este antiguo teorema son utilizadas a diario de una u otra manera en el contexto de cientos de acciones y profesiones.

El siguiente video, te mostrará algunos casos bien diferentes, es decir usos diversos, desde lo profesional en la arquitectura hasta algo tan doméstico como poder ingresar algunos elementos a un ascensor.

Fíjate a qué me refiero:

Si quieres aprender cómo usar el teorema en algunos casos concretos, como los que seguramente te pedirán en tu ámbito escolar, te invito a estar pendiente porque precisamente ese será el próximo tema a abordar: cómo y cuándo usamos el teorema de Pitágoras.

Imagen: wikipedia

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