Valor absoluto

valor absolutoEnfrentarás el concpeto de valor absoluto una y otra vez, especialmente cuando estés trabajando con los números reales. Pero… ¿a qué se llama valor absoluto? Te invito a conocer la respuesta a esta pregunta.

Valor absoluto

El valor absoluto de un número es precisamente eso: su valor, o su magnitud, sin considerar su signo. Es la “cantidad” está trabajando siendo expresada sólo  como un número o mejor dicho sin signo alguno, haciendo caso omiso de cualquier signo negativo.

En este sentido, vale ejemplificar por ejemplo, que el valor absoluto de los enteros -3 y +3, es el mismo, es decir simplemente 3.

Otra forma de explicarlo es que el valor absoluto es la distancia respecto al número 0 en una recta numérica. Por ejemplo, de ese modo, el número 9 está a 9 unidades de 0 y por lo tanto su valor absoluto es 9. Pero el número -9 está a la misma distancia de cero pero en el sentido contrario, entonces su valor absoluto es también simplemente 9. En ambos casos la magnitud o valor absoluto, de su número es simplemente “9” porque ha quitado importancia a cualquier signo negativo o positivo que podría haber existido.

¿Cómo se escribe el valor absoluto?

Un valor absoluto se escribe así, entre dos barras verticales |x| y se lee como “el valor absoluto de x”. Vale la pena aclarar que en algunos países o en el caso de algunos programas de calculadora y computadora, este concepto se puede ver escrito como abs(x), que significa “el valor absoluto de x.

Pero naturalmente la notación |x| es la manera común que tu profesor probablemente quiere que escribas en tus tareas y pruebas.

Veamos algunos ejemplos acerca del concepto de valor absoluto y de su notación

|4| = 4
|-4| = 4
|4+3| = 7
|-4-3| = 7
|3-4| = 1

Un caso particular e interesante se presenta cuando se coloca un signo de menos delante de la notación de valor absoluto. Si bien cuesta un poco de trabajo pensarlo… es un buen ejercicio mental que debe pensarse de este modo: debe pensarse al signo de menos como una consigna que me indica “el opuesto de”. Así las cosas si me dicen lo siguiente:

-|4| = -4
-|-4| = -4

Me están pidiendo el opuesto del valor absoluto de cualquier cosa que esté entre las barras. Como sabemos que el valor absoluto es sólo la cifra, el “opuesto de la cifra” será – dicha cifra.

¿Cómo utilzamos o aplicamos el concepto de valor absoluto?

Veamos algunos ejemplos.

Para empezar, el signo del valor absoluto puede utilizarse en ecuaciones. Supongamos un planteamiento así:

|-8| = x
De acuerdo a lo que hemos aprendido, la resolución de esta ecuación es muy sencilla, por lo tanto x = 8.
El planteo de la ecuación podría ser el inverso, es decir que la incógnita esté entre las barras de notación, algo así fíjate:
|x| = 8
En este caso, decimos que hay dos soluciones:  x = 8    o     x =-8. Recuerda que |-8| es también 8, por lo que claramente ¡hay dos soluciones aquí!

En neustra próxima entrega trabajaremos con valor absoluto de expresiones algebraicas. Si bien el tema se complejiza un poco, paso a paso iremos aprendiendo lo necesario para dominarlo sin problemas.
Imagen: etc.usf.edu

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