Además de ser un procedimiento muy sencillo, la simplificación de fracciones es muy útil porque facilita al resto de las operaciones que desees o necesites realizar ocn números fraccionarios. Vamos a definir qué significa el concepto y posteriormente a aprender cómo se hace.
Simplificación de fracciones
Cuando simplificas una fracción, lo que estás buscando es una de sus fracciones equivalentes cuyo numerador y denominador sea más pequeño. Es fácil deducir entonces, que para simplificar una fracción, es necesario dividir su numerador y su denominador por un mismo número, por ejemplo de este modo:
Puedo demostrarte de forma gráfica, que efectivamente el valor numérico que representa la fracción es el mismo (de ahí que sean fracciones equivalentes). Fíjate en el siguiente ejemplo:
Ahora bien, observa con cuidado que,- como dijimos antes- en todos los casos ha sido necesario dividir numerador y denominador por un mismo número, para o cual es requisito que ambos admitan un divisor común. En tanto se sostenga esa condición, se podrá seguir simplificando, de lo contrario se llega a una última fracción, la más simple de todas, que se llama fracción irreducible. Como su nombre lo indica, esta fracción no se puede reducir o simplificar más porque sus componentes ya no tienen ningún divisor en común, excepto el 1. En el primer ejemplo, la fracción irreducible es 2/9 y en el segundo ejemplo la fracción irreducible es 1/2.
Ejemplo paso a paso
Desafío o tarea |
Fracción |
La fracción que hemos elegido para simplificar es: |
120 / 180 |
Numerador y denominador son números pares, admiten divisor común dos así que dividiremos ambos entre 2. El resultado que se obtiene es: |
60 / 90
|
Numerador y denominador son números pares, pero también admiten un divisor común mayor que 2, en este caso 3, así que dividiremos ambos entre 3. El resultado que se obtiene es: |
20 / 30 |
En este caso, y para acelerar el proceso, aunque podría elegir otro divisor, elijo dividir numerador y denominador entre 10. El resultado que se obtiene es: |
2 / 3 |
2 y 3 (numerador y denominador respectivamente), no admiten otro divisor común que no sea el 1, por lo tanto esta fracción ya no se puede simplificar más y estamos ante la: |
FRACCIÓN IRREDUCIBLE 2/3 |
Imágenes: education-portal;
bien bien