Comparación de fracciones

comparar fraccionesLa comparación de fracciones es una operación a la que tendremos que enfrentarnos cuando menos lo pensamos. ¿Es difícil? Para nada, créeme. Como siempre distinguiremos los casos que se nos pueden presentar y aprenderemos a proceder en cada uno de ellos.

La mayoría de las veces necesitaremos comparar dos fracciones para descubrir cuál de ellas es más grande  o cuál la más pequeña. Para no dar rodeos, comparto ya mismo las dos formas más sencillas y fáciles para hacer sin ningún problema una rápida…

Comparación de fracciones

Hay dos métodos bien fáciles para comparar fracciones, estos son:

  • Uso de decimales
    Usando el mismo denominador
  • Uso de decimales

Es la forma más usual y consiste simplemente en realizar la división que en definitiva toda fracción está indicando (dividimos numerador entre denominador) y comparamos los decimales resultado.

Veamos un ejemplo:

¿Qué fracción es más pequeña, 3/8 ó 5 12? Al tratarse de fracciones de diferente denominador no es tan sencillo percibirlo así a primera vista…
Convertiremos entonces cada una de ellas a su correspondiente expresión decimal, a saber:

3/8   = 3÷8   = 0,375

5/12  = 5÷12  = 0,4166…

¿Verdad que es mucho más claro así? Sin ninguna duda decimos que como

0,375 < 0,4166   (0,375 es menor que 0,4166)

entonces

3/8  <  5/12     (3/8  es menor que 5/12)

  • Usando el mismo denominador

El principio que aplicamos aquí es que cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, es muy fácil compararlas; por ejemplo está claro que 3/4 son más que 1/4.

Entonces, cuando queremos comparar dos fracciones que tienen distinto denominador, lo que podemos hacer es convertirlas en fracciones equivalentes que tengan igual denominador. Hecho esto, será muy sencillo y rápido determinar cuál es más grande y cuál es más pequeña.

Veamos el mismo ejemplo que usamos en el método anterior y apliquemos este método:

Queremos comparar  3/8    y   5/12

El múltiplo común más pequeño que comparten los denominadores 8 y 12 es 24. Tendremos que hallar las respectivas fracciones equivalentes  multiplicando numerador y denominador de la primera por 3 y numerador y denominador de la segunda por 2.

3           3           9
__  *  ___ = ___
8           3          24

5          2          10
__  *  __ =    __

12        2          24

Fíjate ahora que es mucho más sencillo visualizar que 9/24  es menos que 10/24; al igual que con el método anterior, queda claro que:

3/8  <  5/12     (3/8  es menor que 5/12)

Te propongo analizar otro ejemplo en el que aplicamos precisamente este segundo método. Supongamos que el reto es comparar las fracciones

5/6        13/15

Dado que son de diferente denominador, hemos de llevar cada una de ellas a una fracción equivalente pero que tengan un mismo denominador; en este caso elegimos llevar ambas a una fracción equivalente de denominador 30. El procedimiento que seguimos para obtenerlas se ilustra en la siguiente imagen:

comparacion de fracciones

La comparación es ahora muy sencilla: queda claro que 25/30 es menor que 26/30.

Imágenes:  mathatube ; mathisfun

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