Triángulo rectángulo

Se conoce como Triángulo rectángulo a todo triángulo que tenga un ángulo igual a 90 grados, mejor conocido como ángulo recto (de ahí que se le llame triángulo rectángulo).

Si quieres aprender más acerca de los ángulos y sus características te invitó a que estudies el tema de Clases de ángulos.

Observa las siguientes figuras:

tr_rect2 tr_rect3

 

¿Qué notas?

Si notaste que todas tienen un ángulo en forma de L (90 grados), ya empezaste bien.

Todos triángulos que tenga este ángulo es conocido como Triángulos Rectángulo porque cuenta con un ángulo recto.

Seguro te preguntarás ¿Porqué se llama Triángulo Rectángulo si sólo uno de sus ángulo es recto?  Si estudias el tema Clasificación de los triángulos, podrás notar que no es el único triángulo que lleva su nombre por uno sólo de sus ángulos.

El triángulo rectángulo es uno de los triángulos más importantes en la geometría, ya que su ángulo recto permite que otros polígonos sean estudiados dibujando en ellos triángulos rectángulos, como es el caso del Triángulo Equilátero, que debe ser partido a la mitad y convertido en dos triángulos rectángulos para obtener su altura y de esta forma poder calcular su área.

Formulas más Comunes de un Triángulo Rectángulo.

A continuación te presentamos las Formulas del Área y Perímetro del Triángulo Rectángulo.

  • Perímetro:                                   P  =   L  +  L   +   L                 Donde P es Perímetro y L es cada uno de sus lados.
  • Área:                                              formula      donde  b  es   base     y     h   es altura.

Para entender la formula anterior, observa la siguiente figura:

 triangulo rectangulo_bh

Nota que para obtener el área, deberemos multiplicar los dos lados rectos y dividir entre dos, siendo el horizontal la base y el vertical la altura correspondiente.

Por otro lado es importante recordar que el perímetro se obtiene de la suma de sus lados.

Nombres de los lados de un Triángulo Rectángulo.

El Triángulo Rectángulo además, tiene otra particularidad o elemento que lo hace especial:   Sus lados tienen nombres específicos.

Observa la siguiente figura:

hipoten

¿Cuál dirías que es el lado que está enfrente del ángulo recto?

Si observas cuidadosamente te darás cuenta que el lado que esta frente al ángulo recto es el que está marcado con una letra h.

Ese lado se conoce como hipotenusa y siempre va a ser el lado que está enfrente del ángulo recto como puedes notar en las esta otra figura:

 

hipo1

 

Recuerda siempre, que la hipotenusa es el lado que queda exactamente frente al ángulo de 90 grados.

Bien, hasta el momento has podido aprender a identificar la hipotenusa, pero, ¿Cómo se llaman los otros lados del Triángulo Rectángulo?

Los otros dos lados se conocen como catetos y son de gran importancia para el estudio de la geometría, especialmente por el Teorema de Pitágoras.

EL Triángulo Rectángulo y el Teorema de Pitágoras.

Fue Pitágoras un filósofo y matemático muy importante que nació a aproximadamente en el año 587 A.C.  y murió aproximadamente en el 507 A.C.

En los tiempos en que este matemático vivió, no sólo él sino todo filósofo, debían realizar una serie de estudios en la geometría y otras ciencias matemáticas. Por extraño que te parezca, cuando Pitágoras trabajo y estudio con algunas teorías referentes al triángulo rectángulo, ya existía el teorema que lleva su nombre, pero gracias a las enseñanzas de este gran hombre, sus alumnos y seguidores lograron hallar una demostración formal sobre este Teorema, es decir, que lograron aplicarlo en aspectos de la vida diaria.

El Teorema de Pitágoras dice así: En todo Triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Observa la siguiente figura e identifica la hipotenusa:

hipoten_teor

Partiendo de esta figura, podemos expresar el  Teorema de Pitágoras  de  la siguiente manera:

a2=b2 + c2

Este Teorema nos permite, entre otras cosas, a partir de dos datos, descubrir un tercero y trabajar con ángulos propios del estudio de la Trigonometría que estudiaremos en temas posteriores.

No olvides seguir revisando los distintos artículos que vallamos subiendo y estudia mucho.

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