Cuando alguien te plantea estudiar o aprender sobre lógica sueles atemorizarte al principio. Pero créeme que lógica y matemáticas son dos disciplinas íntimamente ligadas y que su abordaje no sólo no reviste dificultad sino que hasta es ampliamente disfrutable.
¿No me crees? Te desafío a continuar leyendo éste y los próximos post que dedicaré a lógica y matemáticas. Verás que con nuestro estilo habitual, en el que empleamos lenguaje claro y cotidiano sumado a ejemplos e imágenes que facilitan toda compresión de tu parte, pronto estarás dominando los conceptos básicos y apostando por ir a más en este tema.
Lógica y matemáticas
Para empezar, te comento el enfoque que daré al tema: te propongo discutir sobre el concepto de lógica matemática. Lógica significa razonamiento y a esta altura tienes claro que el razonamiento es uno de los pilares medulares para comprender, amar y disfrutar la matemática .
A mi personalmente, te lo confieso, este aspecto fue uno de los que más me sedujo cuando elegí ser profesora de matemática: el razonamiento lógico no tiene la debilidad de una simple opinión o de un parecer o del resultado que surge de una mayoría. Yo siempre les digo a mis alumnos presenciales: lo maravilloso de la lógica y de la matemática es que las cosas “son, o no son”. No hay dos “vueltas” ni dos opiniones cuando hablamos de matemáticas y lógica.
Por ejemplo: si comparamos los números naturales , dos diferentes a y b, sólo se pueden dar una de estas dos posibilidades: a<b o a>b. No hay otra chance o variabilidad a determinar.
Operaciones básicas de lógica y matemáticas
Las operaciones básicas de lógica matemática son tres, a saber:
- Negación
- Conjunción
- Disyunción
Para cualquiera de las tres, se utiliza una simbología convencional, que prácticamente no tiene variaciones en todo el mundo ya que es una forma simbólica de expresar esta lógica matemática, a saber:
- ~ para la negación
- ∧ para la conjunción
- V para la disyunción
Además de estos símbolos existe la convención internacional de llamar a estos operadores lógicos con los nombres NOT, AND Y OR respectivamente.
- ¿Cómo se utilizan estos operadores lógicos? Se trabajan en lo que se llaman “Tabla de verdad”, que establecen la relación entre la declaración compuesta y la sub declaración. Veamos una de ellas:
Esta es la forma usual de trabajarlas cuando hablamos de matemática pura y abstracta, pero en otras disciplinas, como por ejemplo la física o la robótica, las tablas de verdad lógica simbólica son el sustento o el cimiento de lo que suele llamarse como “puertas lógicas“. Una puerta o compuerta lógica es simplemente un circuito electrónico que opera en la entrada de uno o más conductores, para producir una salida.
En palabras sencillas (para que no te suene tan difícil) cuando se dibujan los circuitos eléctricos tanto de corriente alterna como continua, se dibujan como una especie de “llaves” o “puertas” imaginando que se “abren” y “cierran” en diferentes circunstancias, lo que está señalando en definitiva si la corriente de electrones es capaz o no de pasar por allí.
En suma: realizar ejercicios de lógica y matemática es simplemente fascinante. Comenzaremos a introducirnos en este tema en los próximos días; te invito a estar pendiente.
Imagen: logicalconcept; mathlogicalactivities