Fórmulas trigonométricas

La trigonometría se estudió y desarrolló a partir de la evolución de ciencias como la arquitectura, la navegación, la astronomía, entre otras. Una de las civilizaciones en las que fue mayormente utilizada fue la griega de donde proviene su etimología; “trigon” = triángulo, “metria” = medida.

Esta ciencia está basada en la semejanza de dos triángulos cualquiera con un ángulo recto y con ángulos agudos correspondientes de igual medida, es decir, un triángulo de Pitágoras, que también tiene como característica que la suma de sus lados da como resultado menos de 180°, a partir de aquí las razones entre los lados correspondientes serán valores constantes, éstas serán entonces las razones trigonométricas de los triángulos agudos.

Fórmulas trigonométricas:

Las fórmulas trigonométricas surgen de las relaciones trigonométricas, pues son las relaciones de donde parten las expresiones matemáticas que permiten el desarrollo de los temas en los que se aplican, podemos contar entre ellos la astronomía, la aviación, la radio, etcétera. La aplicabilidad de la trigonometría y sus fórmulas se extiende incluso a situaciones de uso común aunque no nos demos cuenta de ello, pues a partir del uso de la graficación de las fórmulas aplicadas podemos deducir a qué distancia se encuentra un avión del suelo, cuál es el ángulo de variación de la aparición de una estrella o una constelación, la frecuencia en la que viajan las ondas de la radio que escuchas, también ayuda a determinar las ondas que viajan para que veamos televisión a distancia, o el ángulo en el que se necesita ubicar el satélite y las antenas que enviarán la información desde y hasta tu celular.

trigono

Ten en cuenta que a los lados del triángulo que forman el ángulo recto se les conoce como catetos (Opuesto y adyacente), y al lado que se encuentra opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa. Cateto opuesto se llama al lado que es opuesto al ángulo A, que es el ángulo mas agudo del triángulo, cateto adyacente se llama a  aquel lado que se encuentra formando al ángulo A, junto a la hipotenusa.

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Hay tres relaciones trigonométricas básicas que puedes encontrar a partir de operaciones entre los ángulos diferentes al de 90° en el triángulo rectángulo:

Seno: Se deduce de Cateto Opuesto sobre la Hipotenusa:

Seno fórmula

Coseno: Cateto Adyacente sobre Hipotenusa:

Coseno fórmula

Tangente: Seno sobre Coseno:

Tangente fórmula

A partir de las fórmulas principales surgen las siguientes:

Cosecante: Hipotenusa sobre Cateto Opuesto:

Cosecante fórmula

Secante: Hipotenusa sobre Cateto Adyacente:

Secante fórmula

Cotangente: 1 sobre Tangente:

Cotangente fórmula

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