Fracciones equivalentes

fracciones equivalentes 6Las fracciones equivalentes son un tipo de fracciones muy especial. Si me pidieras que las defina de manera sencilla,  te diría que se trata de fracciones que lucen diferentes en apariencia, pero poseen el mismo valor numérico.

Como siempre los ejemplos y su análisis serán la mejor manera de aprender detalles acerca de este tema, cómo se identifican estas fracciones y cómo pueden obtenerse a partir de una fracción dada. Te invito a aprender más sobre las…

Fracciones equivalentes

Comencemos el tema analizando este ejemplo:

fracciones equivalentes 4

Como se puede observar, si bien visualmente hablamos de tres fracciones diferentes (es decir que tienen distinto numerador y distinto denominador entre ellas), la representación gráfica no deja lugar a dudas: el valor que expresan las tres fracciones es exactamente el mismo. La misma comprobación la podrías hacer de forma matemática, haciendo la división que expresa cada una, el resultado es el mismo, es decir 0,33333….

  • ¿Cómo se obtienen fracciones equivalentes?

A partir de una fracción dada, es muy sencillo obtener fracciones equivalentes: basta con multiplicar numerador y denominador por un mismo número (ambos componentes por el mismo número). La siguiente imagen te lo explica muy bien:

fracciones equivalentes 5

También es posible obtenerlas dividiendo, (en vez de multiplicar) al numerador y al denominador por un mismo número, eso sí, siempre que los componentes de la fracción lo permitan, ya que la fracción debería estar compuesta de números relativamente grandes que cuenten con uno o más divisores en común. El siguiente ejemplo deja el caso muy claro:

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Esta acción, recibe un nombre que escucharás muchas veces y que va más allá del simple hecho obtener una fracción equivalente a partir de otra: cuando hallamos una fracción equivalente eligiendo dividir numerador y denominador por un mismo número, estamos en realidad simplificando una fracción.

Tu maestro y profesor te pedirá muchas veces que hagas esta operación, porque simplificar una fracción significa convertirla en una expresión más sencilla y compuesta por números más pequeños. En algunos países, simplificar una fracción también se pide como reducir una fracción. En todos los casos hablamos de lo mismo: obtener una o más fracciones equivalentes dividiendo cada vez.

A veces una misma fracción puede ser simplificada varias veces, incluso entre diferentes divisores, pero llega un momento en que la fracción no podrá podrá simplificarse más, en ese momento decimos que hemos llegado a una fracción irreducible.

Pondré como ejemplo a la siguiente cadena de simplificaciones:

simplificacion fracciones

En el ejemplo anterior, la fracción original 30/24 se puede simplificar dos veces, hasta llegar a la fracción irreducible, en este caso 5/4.

Imágenes: bbc.co.uk

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