Te invito a que logres dominar estos dos conceptos clave: área y perímetro de un triángulo, ya que son imprescindibles para trabajar con ellos, incluso en otros temas de geometría más avanzados.
La propuesta de hoy contempla un doble propósito: por un lado aprenderemos qué significa cada concepto y si hay variantes en algunos casos para poder calcularlos y por otro lado, te propondremos en un próximo post un ejercicio / test en el que podrás probar cuánto has aprendido y si tienes claras las estrategias para realizar los cálculos en cada caso.
Área y perímetro de un triángulo
Comenzaremos por el concepto más sencillo, vale decir por aprender qué es y cómo se halla el
- Perímetro de un triángulo
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de la longitud de sus lados. Calcularlo, entonces, es así de sencillo: debes conocer o medir el valor de cada lado y simplemente los sumas.
Ejemplo: si se nos pidiera calcular el perímetro del triángulo de la figura, simplemente habríamos de sumar el valor de sus lados. Así las cosas sería 11cm + 10cm + 9cm = 29 cm. El perímetro del triángulo de la figura es de 29 cm.
Algunos casos especiales son, por ejemplo, el triángulo equilátero, en el cual para hallar el perímetro simplemente multiplicas l * 3, es decir lado * 3, porque como sabemos, en este caso sus tres lados son iguales. Si hablamos de un triángulo isósceles, una fórmula posible sería lado *2 + base, pero sin ninguna duda, lo más sencillo y seguro es considerar a todos los triángulos como si fueran escalenos y simplemente sumar los tres lados.
- Área de un triángulo
El área de un triángulo se calcula multiplicando base por altura dividido por 2. A veces cuesta determinar cuál es la altura y para que sea sencillo para ti encontrarla, te recomiendo trazarla como una línea auxiliar, considerando que se trata de la recta perpendicular trazada desde cualquier vértice a su lado opuesto (o su prolongación).
Ejemplo: si se trata de calcular el área del triángulo de la figura, debes multiplicar base por altura (que se simboliza por “h” de high en inglés) y dividir entre dos. Sería 20 * 15 /2, de modo que el resultado final, vale decir el área del triángulo en cuestión, es igual a 150 cm2.
Ahora bien, existen casos de otros triángulos donde trazar la altura no es tan sencillo o mejor dicho tan claro. Veamos otro caso donde es necesario trazar la altura hacia la prolongación de uno de los lados.
Ejemplo: si te enfrentas al reto de calcular el área de un triángulo como el de la figura, en estos casos es necesario trazar la altura tal como muestra la imagen, es decir, desde el vértice superior hasta la prolongación de lo que visualmente es la base del triángulo. En este caso multiplicarías 6 cm * 5 cm /2 = 30 cm2.
Te invito a estar pendiente pues el próximo post estará dedicado exclusivamente a ejercicios en los que podrás poner a prueba cuánto has aprendido acerca de área y perímetro de un triángulo.
Imagen: y-maths
